基于主成分分析和分层树集合划分的Huffman算法图像压缩研究

互联网的飞速发展,产生了大量的图像信息.为了减少图片占用的存储空间,提高图像质量,提出了一种将主成分分析(PCA)和分层树集合划分(SPIHT)压缩算法相结合的有损图像压缩算法.首先对图像进行主成分分解,选取主要特征值进行压缩,再利用SPIHT算法将图像分解成不同子带的小波系数进行压缩,对SPIHT压缩系数进行哈夫曼编码,实现图像二级压缩.将本文提出的算法与SPIHT、SPIHT的哈夫曼编码、JEPG2000、PCA压缩算法进行了比较,结果表明本算法较其他压缩算法具有更好的性能,在压缩比相同的情况下能获得更高的PNSR和SSIM.

基于曲率的在线签名认证研究

为了提高签名认证的准确率,提出了一种新的特征提取和距离测度方法。首先对签名曲线进行预处理,其次计算出极值点的曲率值,最后基于离散Fréchet距进行签名认证算法设计,与其他距离测度相比较,离散Fréchet距离明确了两个点集间的点点对应关系,提高了曲线相似判断的精度。实验表明,该算法具有较小的时间复杂度,具有较低的误纳率和误拒率。

立体几何中的轨迹问题

在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向,以空间问题为背景的轨迹问题作为解析几何与立体几何的交汇点,由于知识点多,数学思想和方法考查充分,求解比较困难.通常要求学生有较强的空间想象能力,以及能够把空间问题转化到平面上,再结合解析几何方法求解.以下精选几个问题来对这一问题进行探讨,旨在探索题型规律,揭示解题方法.

解析几何中的范围与最值问题的求解策略

’解析几何中的范围与最值问题综合性强、变量多、涉及知识面广，是难点．解答这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等，将问题转化为求函数的值域或最值等来解决．

余弦定理的几个证明方法

1.平面几何证法(1)(勾股定理)①若A是锐角,如图1,作CD⊥AB,由勾股定理a2=CD2+DB2=(bsinA)2+(c-bcosA)2=b2+c2-2bccosA.图1图2②若A是钝角,如图2,作CD⊥BA,垂足D,由勾股定理a2=CD2+BD2=[bsin(180°-A)]2+[c+bcos(180°-A)]2=b2+c2-2bccosA.

从求COS15°的值到(a±b1/2)1/2的化简

求cos15°的值，可分别运用差角公式和半角公式，求得结果，即：