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求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法
1
作者
方珍洁
龙宪军
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2023年第5期89-95,共7页
变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。近年来,变分不等式问题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。文章在实希尔伯特空间中,针对非单调变分不等式问题,...
变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。近年来,变分不等式问题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。文章在实希尔伯特空间中,针对非单调变分不等式问题,提出了求解该问题的算法。借助惯性原理和Mann型方法,构造了一个带Armijo线性搜索的修正惯性次梯度外梯度算法;在没有Lipschitz连续性的假设下,证明了由算法产生的迭代序列强收敛于变分不等式问题的解,值得注意的是,定理的证明并没有要求映射的任何单调性假设;最后,给出了两个数值实验,阐明了文章算法的有效性和优越性,所得结果推广和改进了许多最新的结果。
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关键词
变分不等式
次梯度外梯度算法
Armijo线性搜索
强收敛
非单调
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职称材料
一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法
被引量:
1
2
作者
方珍洁
龙宪军
《纯粹数学与应用数学》
2022年第4期533-546,共14页
考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中...
考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.
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关键词
变分不等式
外梯度投影算法
一致连续
伪单调
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职称材料
题名
求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法
1
作者
方珍洁
龙宪军
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2023年第5期89-95,共7页
基金
重庆市自然科学基金(CSTC2021JCYJ-MSXMX0721)
重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZD-K201900801)
重庆工商大学科研团队项目(ZDPTTD201908).
文摘
变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。近年来,变分不等式问题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。文章在实希尔伯特空间中,针对非单调变分不等式问题,提出了求解该问题的算法。借助惯性原理和Mann型方法,构造了一个带Armijo线性搜索的修正惯性次梯度外梯度算法;在没有Lipschitz连续性的假设下,证明了由算法产生的迭代序列强收敛于变分不等式问题的解,值得注意的是,定理的证明并没有要求映射的任何单调性假设;最后,给出了两个数值实验,阐明了文章算法的有效性和优越性,所得结果推广和改进了许多最新的结果。
关键词
变分不等式
次梯度外梯度算法
Armijo线性搜索
强收敛
非单调
Keywords
variational inequalities
subgradient extragradient algorithm
Armijo linear search
strong convergence
non-monotone
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
下载PDF
职称材料
题名
一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法
被引量:
1
2
作者
方珍洁
龙宪军
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《纯粹数学与应用数学》
2022年第4期533-546,共14页
基金
国家自然科学基金(11471059)
重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0721)
重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZD-K201900801)。
文摘
考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.
关键词
变分不等式
外梯度投影算法
一致连续
伪单调
Keywords
variational inequality
extragradient projection algorithm
uniformly continuous
pseudomonotone
分类号
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法
方珍洁
龙宪军
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2023
0
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职称材料
2
一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法
方珍洁
龙宪军
《纯粹数学与应用数学》
2022
1
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职称材料
已选择
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参考文献
引证文献
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