例析抽象函数问题的特殊化思想求解策略

在导数及其应用的客观题中,有一类不给出具体的函数解析式,只给出函数f(x)满足的一些条件,需根据这些条件,探究f(x)所具有的性质的题目.此类问题能够全面考查同学们对函数的概念和性质的理解,但因为“抽象”,很多同学对这类问题感到茫然,找不到解题突破口.

涉及三角形内角平分线的欧拉不等式的加强

设？ABC的三边为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r,则有不等式R≥2r,此即欧拉不等式.文[1]中安老师提出欧拉不等式的一个改进形式R/2r≥a^2＋b^2＋c^2/ab＋bc＋ca.文[2]中则给出类似于上述不等式且涉及三角形高与中线的欧拉不等式的加强,结论如下：

提高学生自主学习能力的实效性探究

在新课程标准的指导下，数学教学已经出现了很多改革和变化，教材的编排和利用更加注重创新，教学和教材的利用变得多样化，学生的学习方式和能力锻炼被广泛关注，为此要重视在新课改时期利用新教材创新教学方法，在教学过程中，教师要以学生的发展为重，制定好针对学生自主能力的活动，构建有利于学生自主学习能力的培养和训练的最佳学习环境，从而促进教学效率的提升。