高考题中的凸函数题型及其应用

凸函数是一类象形函数，在高中课程中虽然没有明确引入它的定义和概念，但因其性质具有明显的直观性，可以考查学生的观察能力和知识迁移能力，又可考查函数的各种性质，还能使平淡的题目增色，所以近年来已受高考命题人的青睐．初等函数基本都是凸函数，研究凸函数性质的纵向和横向的发散应用将大有益处．

用中心对称求圆锥曲线的中点弦（高二、高三）

在解析几何中，直线与圆锥曲线的关系是知识点复盖较多，灵活性较高的问题．而其中求过已知点，并以该点为中点的圆锥曲线的弦的方程更是常见，一般的解法是用待定系数法设斜率为k，再运用韦达定理和中点公式求出k值．本文介绍中心对称法．

利用中心对称变换求中点弦方程

直线与圆锥曲线的关系是解析几何中知识点覆盖较多，解法较灵活的一类问题，其中求过已知点，并以该点为中点的圆锥曲线的弦的方程是常见题，这类问题的解法一般是用待定系数法，先设斜率为k，再运用韦达定理和中点公式求出k值，请看下面的例子。

从一道错误的三视图选择题引出的有趣争论

最近某地在一次数学高考模拟考卷中出了一道三视图创新题，但由于命题者的疏漏而成为一道错题，对与错双方的争论过程十分有趣．现把题目摘录如下，与大家一起讨论和鉴赏．

从两道题中理解高考命题思路

在数学高考考试说明中,总会提到：“考查基础知识的同时,注重考查能力”对能力的要求之中又提到能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,应用相关数学方法解决问题。2004年广东的应用题就体现这一命题思路。例1 (2004年广东卷第20题)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两地观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到该巨响的时间比其它两观测点晚4秒,已知各观测点到该中心的距离都是1020米。试确定巨响的位置。

用局部图形延伸法作多面体的截面

本文通过实例谈如何从多面体截面的局部出发延伸成整个截面的常用作图方法.例1如图1已知P、Q、R分别是四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱CD、DD1、AA1上的三个点,求作过这三点的截面图。

高中三视图“作图模型”的构建及其应用

新课标高中数学中新增加了三视图的作图及还原的内容，教学过程中老师都会把作图原理编成口诀“长对正、高平齐、宽相等”教给学生．对于长方体来说，理解口诀并不困难，可要求学生作出不太规则的几何体的三视图就不那么容易，究其原因主要是对作图原理理解不到位造成的．为了让学生更深刻理解作图原理，特别是对“宽相等”的含义理解透彻．有必要构建一个能反映三视图作图的本质规律的“模型”作为解题的工具．