度量经验与量感发展——以人教版教材二年级下册“克与千克”教学为例

量感,主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感源于度量,对学生量感的培养应指向度量经验的积累。教师以“克与千克”课例为载体,围绕“对接数感经验,丰富表象感知‘量’”“对比构建标准,具身体验学习‘量’”“推理应用联结,反思辨析内化‘量’”三大策略,借助“十进制”,帮助学生积累克与千克的度量经验,发展学生的量感。

解决问题中线段图表征的断层剖析与改进路径——以人教版小学数学为例

“解决问题”是小学数学学习内容的重要组成部分。“解决问题”中的线段图既具有直观性,又兼备概括性,是几何直观的体现形式之一。以人教版教材为例,通过梳理12册教材的教学内容,发现教材编排存在线段图表征断层的问题,导致线段图教学出现断裂。教师通过“从‘一’到‘二’,充实线段图表征”“从‘无’到‘有’,补充线段图表征”“从‘偏’到‘全’,丰富线段图表征”等方式改进学习路径,为探究解决问题的有效策略提供有力帮助。

学习进阶视域下除数是整数的小数除法教学探析

学习进阶视域下的小学数学课堂教学,是指学生在学习和探究某一知识时,对该知识的认识和思考不断深入、精致和完善,逐步实现知识层级的跨越,最终获得思维与素养的进阶发展。本文依托“学习进阶”理论,精心设计除数是整数的小数除法的学习进阶层级建构策略:把准“低起点”,调用已有经验初步感悟算理;激活“中间水平”,连续深入理解算理与算法;实现“高落点”,综合运用内化算法。

循证视角:小学数学单元连续课的整体设计与实施

自2022版新课标实施以来,推进单元整体设计成为“新课标”与“老教材”对接的热门研究点之一。本文面对前期实施整体教学中的“尴尬”进行自我革新,在以数据、事实、问题分析为证据的循证视角下,以单元连续课为抓手,主要构建指向理法融合、方法相通、模型一致的连续课例样态,以期拓宽整体教学设计的维度,助推单元教学的再改进。

基于大概念,构建单元整合教学--以“小数除法”与“除数是两位数的除法”两个单元为例

聚焦小数除法高频率错误,链接与之密切相关的“除数是两位数的除法”单元进行整体教学,从“横向重组,精炼单元整体架构;纵向拓展,完善单元间联系;纵横交错,关联内在核心指向”三个维度,通过大概念将原本分散的知识进行整合,让学生经历建构完整知识体系的过程,促进学生有深度的结构化学习。

儿童视角·单元立意——“分数的初步认识”的整合设计与实践

分数是小学阶段一个重要的概念,学生对分数量、率特性的混淆一直是分数教学的困惑点。因此教学应分析有关分数单元教材的立意,立足儿童,追溯问题源头“分数的初步认识”单元教学,将分数的“量”与“率”并行植入初识分数教学中,在“分数的初步认识”“分数的简单计算”和“分数的简单应用”中进行整合设计,帮助学生理解分数的多重内涵,为后继分数学习打下基石。

大概念统摄实现多维理解——“乘法分配律再认识”教学思考与实践

数学大概念指向数学知识体系的内核,能反映数学本质,它可以是一个单元的核心内容,也可以是跨单元、跨年级的能将数学关键思想和相关内容联系起来的关键"锚点"。在"运算定律"单元教学所有新课结束后,笔者设置了一节拓展课——以"乘法意义"即"几个几"这一大概念统摄"乘法分配律"的内涵。

十年变迁:“倍的认识”教学思辨与重构

“倍的认识”是小学生数学认知结构从“加法结构”到“乘法结构”的转折点,“倍”是小学生跨越“量”到“率”的第一步。从经历教材十年前后的变与不变,结合自身十年前后教学实践的变与不变,重新审视课堂、思辨学习方式、重构教学过程,以此达成“倍的认识”概念教学策略的转变,实现深度理解“倍”的本质内涵。

两级联动 闭环推进——“双减”背景下区域内小学数学习题设计的改进路径

“双减”背景下提升小学数学习题质量势在必行,其中改进习题设计是提升习题质量的关键。我们依托基层教研机构,直面区域内小学数学习题设计中存在的问题,提出了“两级联动、闭环推进”,即校内的“专题论坛、集体研讨、模拟比赛”与区域的“捆绑竞赛、视频制作、区域教研”形成闭环式的两级联动,推进区域内小学数学习题设计的改进实践,以此提升区域内小学数学教师的习题设计能力,并助力“双减”政策真正落地。

基于SOLO分类理论的数学理解能力测评与诊断——以“求不规则物体的体积”为例

"图形与几何"领域是小学阶段数学课程中的重要组成部分,这一领域知识的学习不仅对学生空间观念的形成起着重要作用,同时对学生思维水平的发展有着直接影响。但这一领域内容又是学生学习的难点,主要原因是学生对几何概念、图形关系等理解不清。几何概念的理解不仅仅是简单的"照本解释",而是对概念的本质之理的认知、应用,只有理解了才能够深刻感悟与创造,才能提升数学能力。

几易其稿探学路——《倍的认识》课例研究

《倍的认识》是一节概念形成课。它的主要教学任务是让学生形成和建立"倍"的概念,为学生后续学习两量的倍数关系打下基础。在设计和施教该课时,面临的主要困难是如何使"倍"的概念的形成过程真正成为师生互动对话、共同建构的课堂教学过程。为达此目的,我几易其稿,反复思考,不断扬弃与更新。

区域小学新教师团队建设的行与思——以浙江省杭州市富阳区为例

浙江省义务教育小学数学课程"关键问题解决"专题研训活动于2019年6月9日至11日在舟山市普陀区普陀小学举行。本次活动由浙江省基础教育课程教材开发研究中心和浙江省教育厅教研室主办、舟山市普陀区教育局教研室承办、舟山市普陀小学协办,来自全省各地的小学数学教研员和骨干教师代表等400余人参加了活动。活动以"聚焦教研一线,关注教师成长和学校教研组建设"为主题,活动邀请来自海岛、山区的教研员和校长为广大与会代表提供可借鉴的经验和做法。这些经验中有来自学校一线的校本教研,也有来自一个县(区)的区域教研,尽管具体做法各式各样,但都聚焦在教师发展,尤其是新教师的发展上,而且具有可复制性和可操作性。本刊特约刊出这组材料,以飨读者。

在“求联”中加深概念本质的教学——以“倍的认识”教学为例

郑毓信教授说过:“数学教学中的知识不是越多越好,数学知识的理解贵在求联而不在求全。”何为求“联”呢?顾名思义,就是主动构建联系,形成线或者网络,这在概念教学中尤其重要。由于受小学生思维发展水平和接受能力的限制,处于同一概念体系中的概念往往需要几节课或几个学期才能学完,这可能会削弱概念之间的联系。因此,教师课前要研究的不仅仅是本节课的教学内容,更要研究这部分内容与前后知识的内在联系,只有这样才能更好地帮助学生在头脑中建立起概念网络,形成良好的认知结构。

大概念视域下小学数学教学的思辨与改进——以“线、面、体”的教学为例

线、面、体是小学数学“图形与几何”领域的重要内容,三者之间密切依存且相互转化。但由于小学数学教材在编排时将其分割成若干个单元逐级推进,导致学生对线、面、体的整体学习欠缺,无法建立起完整的知识体系。那么该如何统整线、面、体的教学,帮助学生达成对三者的深度理解,进而更好地形成空间观念呢?下面紧扣“图形与几何”领域中“度量”“运动”“联结”三个大概念统摄教学,反观教材的整体编排,提出改进策略。