角与角度数

如何刻画角的大小?曾经是人们长期思考并设法解决的问题.在欧几里得的《几何原本》中有平面角、平角、钝角、锐角、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的定义,还用一条公理和一条公设分别揭示垂直、平行与角的关系,一是“凡直角都相等”,另一是平行公设:若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角,那么把两直线无限延长,它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交.对平行公设的求索最终导致非欧几何的产生.