一类有几何背景的条件方程组

文中，谈及利用图形构造性解法解决一类条件方程组的问题，文中选取的第二届全国数学奥林匹克集训考试试题如下：

基于SOLO分类理论的高考数学复习实践探索——以导数解答题的复习为例

SOLO分类理论把学习结果分为五个层次,以一种多维的方式对学生的学习结果进行评价.依据此理论教师可以研究高考导数解答题思维层次,明确考情;在教学中可以有针对性的进行学情分析、教学设计、教学评价,帮助学生走出学习困境,高效复习.

一道高中数学联赛题的推广

1987年全国高中联赛试题经修改后作为中学试题,但解答较为麻烦,我们拟利用复数方法,推广并证明了特殊图形旋转下的不变性,方法简单并有一定的解题参考价值.

一道奥数题的新证及推广

在几何中证明三点共线，基本思路是先由两点确定一条直线，然后证明第三点具有直线上点的性质，从而第三点也在直线上．在圆锥曲线中证明三点共线，那条定直线一般都是极线．关于极点和极线，有以下的定理：

由一类递推关系组确定的完全平方数数列

本文通过对一道竞赛题的追根溯源，找到了由常系数线性非齐次二元一阶递推关系组确定的完全平方数数列的命题，供读者参考．

导数压轴繁又难,研究真题寻妙招

导数压轴题考查了学生的知识、能力和数学素养.本文对近十年全国一卷导数压轴题进行了分析,从夯实基础、渗透数学思想方法、借助高等数学知识解决初等数学问题、培养解题的分步得分习惯等方面提出了备考妙招.

关于第一类切比雪夫型不等式的研究

首先定义了第一类切比雪夫型不等式,通过研究得到了第一类切比雪夫多项式的单调性及极值点的定理,从而又得到了第一类切比雪夫型不等式的解集这一定理.

第一类切比雪夫型基本方程的重根规律

探讨了第一类切比雪夫型基本方程Tn(x)=Tm(x)的重根现象,得到Tn(x)=Tm(x)有重根的充要条件、其全体复根均为单根的充要条件和计算重根个数的公式这三个定理以及一些有用的推论.