充要条件与思维严谨性的养成

充分条件、必要条件与充要条件是重要的逻辑概念，反映的是命题中条件与结论之间的逻辑关系，其思想贯穿于整个数学内容之中。准确地把握这几个概念并在解题时正确地运用，对于培养学生的逻辑思维能力、养成严谨的思维品质有着不可替代的作用。然而许多学生由于没能很好地理解、准确地把握这几个概念，以至于在解题时屡屡出现错误而全然不知。本文撷取几例作一剖析。

法向量在立体几何中的应用

现行高中教材第九章关于立体几何内容的教学有两种版本供选用，多数学校用《数学》第二册（下A）再补充（下B）中空间向量的知识进行立体几何的教学，由于教学课时的限制对空间向量知识的补充不够全面和深入，使部分学生对用向量法解立体几何题一知半解，而近几年高考题都有一道立体几何解答题，并且都可以用两种方法求解，体现了命题的公平原则。笔者发现在用向量方法求解这些高考题时，向量法起着重要的作用，但第二册（下B）教材中只给出了法向量的定义，对于法向量在立体几何中的应用却没有详细介绍。本文就法向量及其应用作一些探索，供参考。

探究初中体育教学中如何展开足球兴趣的培养

当前,我国在中小学校大力推行“校园足球”运动,希望通过开展校园足球运动,提升学生的身体素质,同时实现让足球回归教育的目的.但在实际的教学中,很多中小学体育教师受传统教育理念的影响,在开展足球教学时,并没有根据学生的兴趣爱好、年龄特点等因素开展教学,导致很多学生没有学习的兴趣,校园足球教学的效果并不理想.其实,要想开展好校园足球教育,首先必须激发学生参与的兴趣.下面,文章就浅谈在初中体育教学中培养学生足球兴趣的策略,以供相关教师参考.