动态大地测量反演理论及其苦干应用

本文从固体力学基本方程出发，提出了动态大地测量反问题。运用有限元法和正则化方法建立了动态大地测量反演的基本理论，研究了动态大地测量反问题的解和性质，提出了动态大地测量反演的正则化方法。最后给出了利用动态大地测量数据反演岩石弹性模量、区域边界力和断层滑动量的一般方法。

多元p－范极大似然平差

本文详细推导了在概括平差函数模型下多元ｐ－范极大似然平差的基础方程以及求解参数估值的计算公式。本文提出的平差方法是一种包含最小二乘法，Ｌ１、Ｌｐ（ｐ＞１）最小平差法的更一般的方法。它只需对观测误差母体作单峰、对称的假设。此方法在给出位置参数、尺度参数的估值的同时。

图象匹配的一种量度及其在扫描地形图要素提取中的应用

本文提出了图象匹配的一种量度 ,这种图象匹配的量度既考虑了差异信号的积累及其分布 (结构 )的特点 ,还考虑了异常差异信号的处理 .同时提出了基于图象匹配量度的扫描地形图中对称形状要的素提取算法 .通过实际算例 ,验证了所提出匹配量度和所算法的有效性与实用性 。

方差——协方差分量极大似然估计的通用公式

本文由概括平差函数模型出发，按极大似然估计原则导出了适用于所有平差函数模型的方差分量估计的通用公式，由K．Kubik和C．R．Koch所导出的两个公式都是它的特例。

多母体p-范极大似然平差

本文提出了多母体ｐ－范极大似然平差方法，建立了该方法的数学模型，并且导出了求解参数估值的基础方程。本文提出的方法溶测量平差、误差母体分布的估计、方差分量估计于一体。

关于p-范最小解的存在性与唯一性的讨论

本文从理论上细致地分析了ｐ－范最小解的存在性与唯一性问题。结论如下：当０＜ｐ＜１时，ｐ－范最小解存在，而且当ｐ＞１时，解存在且唯一。

动态平差对静态分期平差的概括性

分析了静态分期平差与动态平差两种变形监测数据处理方法的区别和特点，从理论上证明了采用动态平差方法处理静态分期平差问题的结果与静态分期平差结果一致，指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性。

方差-协方差分量估计公式等价性的进一步证明

通过附有条件的间接平差模型进一步证明各类方差-协方差分量估计公式之间的等价性。

卫星时代中国似大地水准面及其确定策略

提出了用垃小二乘谱组合与最小二乘配置相结合研究中国似大地水准面的方法，给出了用多种数据确定中国似大地水准面的策略，推导出了完整的计算公式，可以应用于大地测量等学科及卫星技术（如ＧＰＳ、卫星测高）。

基于数学形态学的扫描地形图线状要素自动分类

用数学形态学理论对扫描地形图的线状要素进行分类的方法，及相应的算法，实现了对扫描图像中具有不同线宽线状要素的分类。通过实际算例说明了所提出的算法的有效性与实用性，此法对扫描地形图和工程图的线状要素分类有很大的适用价值。

方差—协方差分量估计的统一理论

在文献〔1〕中，给出了适用于各种平差方法的Helmert型方差—协方差分量估计的通用公式，同时还给出了Helmert型方差分量估计以及简化的方差分量估计的通用公式。本文按最优二次无偏估计理论（BQUE）导出了另一种形式的方差—协方差分量估计的通用公式，而国外学者C．R．Rao所给出的方差分量最小范数二次无偏估计式（MINQUE）以及由Lars E．Sjoberg所给出的方差—协方差分量最优二次无偏估计式，都是该通用公式的特例。此外，本文还证明了Helmert型方差—协方差分量估计与BQUE估计，两者是彼此等价的。

在概括平差模型下的粗差检验理论

迄今为止，在国内外文献中，都是以验后信息V和Q_v为依据建立起粗差检验的统计量，因此只有在算出改正数向量及其协因数阵之后才能进行粗差检验。本文是从概括平差模型的通用公式出发，导出了以条件方程式的常数项f为依据的检验统计量，这样，只要平差的条件式一经列出即可进行粗差检验，而且该统计量可以应用于各种不同的平差方法。

多维粗差的同时定位与定值

提出了多维粗差同时定位定值的方法（ＬＥＧＥ法），它不仅能确定ｋ个粗差的位置（ｋ≤ｒ－１，ｒ为多余观测数），而且可以同时求出这些粗差的大小，从而开辟了粗差定位定值的一条新途径。

对LEGE法性质的进一步讨论及其改进搜索方法

对ＬＥＧＥ法中的若干问题作了进一步的讨论，证明了Ｒε＝Ｖ是Ａε＝ｆ非退化的线性变换，基于Ｒε＝Ｖ对粗差进行定位定值等效于基于Ａε＝ｆ对粗差进行定位定值。此外，提出了一种粗差定位定值判断指标的改进搜索方法。

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导出了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论．

GPS水准、天文重力水准与重力大地水准面多种数据联合处理的研究

针对我国大地水准面的研究状况，提出了在国家ＧＰＳＢ级网完成之后，利用ＧＰＳ水准、天文重力水准与重力大地水准面３类数据确定我国高精度大地水准面的理论和方法。分析了３类数据的误差传播规律，给出了联合平差模型。

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。

最小二乘解的一种直接算法

提出一种最小二乘解的直接算法，它无需组成和解算法方程就可以求得同样的L和X。

应用仿射交换原理进行三四等网近似平差的精度估算

前 言随着我国社会主义建设事业的向前发展，无论国民经济或国防建设，都对测量工作提出了更高的要求；有关三四等网加密问题，如布网方案、平差方法等等，如何使其符合多快好省的原则，以满足测图的需要，都有待作进一步的研究和探讨。

Helmert型方差—协方差分量估计的通用公式

本文在概括函数模型和它的通用公式的基础上,导出了一个适用于所有平差方法的方差—协方差分量估计的通用公式,并由此给出方差分量估计的通用公式和简化的通用公式。