应用方差公式解高中最值竞赛问题

中学代数中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,人教版教材中也未作介绍,故给学生一种错觉,好像学了方差公式仅仅是为了统计计算而已,别无它用.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,本文现以部分高中数学竞赛题为例,谈谈方差公式在求最大(小)值问题中的应用,供高中师生参考.

巧用中值换元 智求函数最值

用两个代数式的算术平均值进行代换的方法,称为中值换元法.文中举例介绍了中值换元法在求函数最大值和最小值中的应用.

方差公式在解数学竞赛题中的应用

中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值，然而由于统计初步列入中学数学时间不长，因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少．为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐，下面我们将方差公式在解高中数学竞赛题中的应用举例介绍如下，供师生参考．

等差等比数列与诗词古算题

等差数列问题的历史悠久，最早出现在古埃及的一本莱因特纸草书里．对等差数列问题，巴比伦泥板书中也有记载．

应用力学原理 巧求几何连比

如图1所示，由杠杆平衡原理，杠杆平衡的条件是：F1·OA=F2·OB．此时支点O所受的合力F=F1＋F2，这时合力的方向跟分力的方向相同，合力的作用点在分力作用点的连线上，F1、F2、F叫做同向平行力，各分力对于以合力作用点为支点的合力矩等于零．

构造一元二次方程解题的技巧

构造一元二次方程既是一种重要的数学方法，又是一种常用的数学思想．某些非一元二次方程问题，若能抓住特征则可以通过构造一元二次方程来解决．

方差公式在解高考题中的应用

方差公式在数学解题中有着极其广泛的应用,然而由于统计刚列入中学数学教材不久,所以有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,为延伸教材内容,紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们将方差公式在解高考题中的应用举例介绍,供高中师生教学参考.

正弦定理进中考

题1阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图1)，则sinB=AD/a，sinC=AD/b，即b/sinB=c/sinC．同理有c/sinC=a/sinA，a/sinA=b/sinB，

焊接同步工程之焊钳模拟选型

主要论述了焊钳模拟选型过程,作为焊接同步工程活动之一,在进行产品工艺性评审过程中,充分考虑焊钳结构,优化产品结构,减少了异形焊钳数量。从改进操作性及日常更新维护角度出发,优化焊钳本体结构,改善操作工艺性,降低日常维修费用。

等比性质的应用(初二、初三)

如果a/b=c/d=…=m/n,(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b. 这是九年义务教材初中《几何》第二册第205页介绍的等比性质.这个性质在几何证明中应用广泛,但教材未作介绍,为了弥补这一不足,本文以教材中的部分习题为主。

中考数学跨学科新题型解析

跨学科新题型是指涉及综合相关学科知识.为数学问题设置其他学科适应的背景,或以其他学科的问题为载体提出数学问题的一类题目.

用增元法解方程

对于一些看起来较复杂的方程,我们可应用增元法(即:增设一个未知数)将原方程转化为方程组,以实现问题的顺利求解.现举例说明如下.例1解方程:x=(x^2-2)~2-2.(01年云南省竞赛题)

江苏省第二十届初中数学竞赛试题

一、选择题 1．如图1,三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击这三根音管,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…),乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)．在第200拍时,你听到的是( )