例谈高中数学解题中的检验问题

点评：之所以要检验，是因为在解分式方程时把分式等于零转化成了分子等于零，这是一个不等价转换，从逻辑上说后者是前者的必要条件，满足分式方程的解必满足整式方程，可反之未必。

源于教材 高于教材——平面向量中的两个重要的恒等式及应用

中学数学中存在着大量的等量关系，如完全平方公式，立方和差公式，两角和与差公式，平行四边形两对角线平方和等于两邻边的平方和的两倍等等．在高中数学中常常可以看到这些等量关系的运用，但有些等量关系课本上没直接给出，需要我们教师去挖掘，去拓展；并在课堂上引导学生参与到探究之中，让他们自己发现并加以积累，然后会灵活地去解决相关问题，它往往可以起到立竿见影的效果，甚至可以起到“秒杀”的效果．以下笔者举例说明．