本文指出文[1]中的定理4.1证明中包含着错误,并且建立了相应的正确结果。设α_0/2+sum from n=1 to ∞ α_n cos nx是f∈L(0,π]的Fourier余弦级数,假如存在a>0和单调数列{l_n}∈SV(N)使得α_n/(n~αl_n)↘(n→∞),那么下面两断言是...本文指出文[1]中的定理4.1证明中包含着错误,并且建立了相应的正确结果。设α_0/2+sum from n=1 to ∞ α_n cos nx是f∈L(0,π]的Fourier余弦级数,假如存在a>0和单调数列{l_n}∈SV(N)使得α_n/(n~αl_n)↘(n→∞),那么下面两断言是等价的,(ⅰ) ‖S_n(f)-f‖_(L1)=0(1)(n→∞):(ⅱ)α_nlogn→0(n→∞)。展开更多
本文介绍笔者与Charles K. Chui(崔锦泰)教授合作的某些成果.设a>1,b>0. 对于(?)∈L^2记(?)_(b;j,k)(x)=a^(j/2)(?)(ax-kb),其中j,k∈Z,倘若存在B>0,使对一切f∈L^2成立(1)则称{W_b;j,k}j,k∈z是一个以B为界的仿射Bessel序列....本文介绍笔者与Charles K. Chui(崔锦泰)教授合作的某些成果.设a>1,b>0. 对于(?)∈L^2记(?)_(b;j,k)(x)=a^(j/2)(?)(ax-kb),其中j,k∈Z,倘若存在B>0,使对一切f∈L^2成立(1)则称{W_b;j,k}j,k∈z是一个以B为界的仿射Bessel序列.假如除(1)外,还成立则称{W_b;j,k}j,k∈z构成一个以A和B为界的仿射框架,在这些情况下,有时我们说(?)产生一个仿射Bessel序列或框架.假如W产生一个仿射框架,我们说W有对偶(?),倘若(?)也产生仿射框架,且对一切f,g∈L^2。展开更多
文摘本文指出文[1]中的定理4.1证明中包含着错误,并且建立了相应的正确结果。设α_0/2+sum from n=1 to ∞ α_n cos nx是f∈L(0,π]的Fourier余弦级数,假如存在a>0和单调数列{l_n}∈SV(N)使得α_n/(n~αl_n)↘(n→∞),那么下面两断言是等价的,(ⅰ) ‖S_n(f)-f‖_(L1)=0(1)(n→∞):(ⅱ)α_nlogn→0(n→∞)。
文摘本文介绍笔者与Charles K. Chui(崔锦泰)教授合作的某些成果.设a>1,b>0. 对于(?)∈L^2记(?)_(b;j,k)(x)=a^(j/2)(?)(ax-kb),其中j,k∈Z,倘若存在B>0,使对一切f∈L^2成立(1)则称{W_b;j,k}j,k∈z是一个以B为界的仿射Bessel序列.假如除(1)外,还成立则称{W_b;j,k}j,k∈z构成一个以A和B为界的仿射框架,在这些情况下,有时我们说(?)产生一个仿射Bessel序列或框架.假如W产生一个仿射框架,我们说W有对偶(?),倘若(?)也产生仿射框架,且对一切f,g∈L^2。
