运用特殊投影法建立多变量问题的三维模型

运用特殊投影法 ,建立了四至七维空间直角坐标系在三维空间的投影模型 ,获得了四到七维几何元素投影到三维空间的变换矩阵 。

正则多胞形和N维空间有限旋转群理论的一些新结果

在深入研究N维空间正则多胞形的基础上,发展了N维空间有限旋转群理论,获得了一些新公式、新结果和新定理,特别是发现了N维空间有限旋转群及其稳定群中当N>3时其么元数的求法。同时以实例验证了新公式、新定理的正确性,并以计算机图形显示了四至五维空间正则多胞形的形态。

试论四元数与旋转矩阵的关系及其在计算机图形学中的应用

本文介绍了四元数的定义及性质,阐述了四元数与旋转矩阵的关系,并将四元数理论运用到计算机图形的旋转方面,取得了初步成果.

四至七维空间直角坐标系的三维模型建立及其应用

本文从n维空间有限旋转群理论出发,证明了n维空间正则立体的存在,着重研究了n维空间立方体的情况,得到四至七维空间直角坐标系在三维空间的投影模型,并将其应用到几何和物理模型的制作方面。

关于四维空间120胞形和600胞形的图视和数值新结果

论述了 N维空间有限旋转群理论 ,从数学基础出发 ,建立了四维空间直角坐标系在二维空间的投影模型。并运用二维绘图系统作出了四维空间最复杂的 120胞形和 600胞形的二维投影全貌图 ,为正确合理显示四变量实际问题的二维投影模型创造了条件和提供了范例。

n维空间有限旋转群理论和正则多胞形

本文通过深入研究n维空间正则多胞形,发展了n维空间有限旋转群理论,获得了一些新公式和新结果。同时以计算机图形显示了一些正则多胞形的形态,实现了相应的图形软件。使人们对n维空间有限旋转群理论和正则多胞形有一个理论上的和视觉上的认识。

关于n维空间向量的一些定义和运算公式

本文运用现有的二维和三维空间向量的概念和运算公式,对n维空间向量的情形进行探索,获得了一些新结果,这些新结果将有助于利用新开创的多维空间直角坐标系在三维空间的投影模型,对多维空间几何物体进行具体的研究。