一类弱非线性摄动方程的渐近解

研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法得到了一致有效的渐近解,并将其运用于相关参考文献中特殊的弱非线性摄动方程,具体且精确地用Fourier系数给出了解的表达式.在前两种情况下,得到了与其一致的结果,用较高的观点揭示了解的本质;还针对参考文献中未讨论的第3种情况,得到了一阶渐近解.

以学为中心 关注学生认知理解——以“一元一次方程的解法(2)”两次教学设计和分析为例

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在其教学建议中指出：“数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联.”还指出：“学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化.”课堂教学中学生是否真正理解数学知识,值得我们深入思考.随着新课改的不断深入,初中数学课堂教学方式也发生了明显的改观,从关注教师的“教”转变为关注学生的“学”.