从“顶点”突破

[题目]一个长方体的长、宽、高都为整数,在它的表面涂色后,再分成单位正方体(即棱长为1的正方体)。在这些单位正方体中,其两面涂色的个数是三面涂色的2倍。求原长方体的长、宽、高。