无约束优化的超记忆梯度算法

提出了一种无约束优化超记忆梯度算法 ,分析了算法的收敛性 ,并对算法进行了数值试验 ,结果表明算法比 Armijo搜索下的 FR和 PR共轭梯度法及 Cauchy方法有效 ,特别适于求解大规模无约束最优化问题。

一个新的无约束优化超记忆梯度算法(英文)

本文提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法利用当前点的负梯度和前一点的负梯度的线性组合为搜索方向,以精确线性搜索和Armijo搜索确定步长．在很弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度．因算法中避免了存贮和计算与目标函数相关的矩阵,故适于求解大型无约束优化问题．数值实验表明算法比一般的共轭梯度算法有效．

超记忆梯度算法的线性收敛速度

证明了时贞军提出的超记忆梯度算法在一定条件下具有线性收敛速度。

限制PR共轭梯度法及其全局收敛性

ＰＲ共轭梯度法是求解大型无约束优化问题的有效算法之一，但是算法的全局收敛性在理论上一直没有得到解决.本文将ＰＲ共轭梯度法中的参数β加以限制，提出了限制ＰＲ共轭梯度法，证明了Ａｒｍｉｊｏ搜索下算法的全局收敛性，数值试验表明算法是很有效的．

精确搜索下的非线性共轭梯度法

该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法 ,证明了精确线性搜索下的全局收敛性 .当目标函数为一致凸函数时 ,证明了算法具有线性收敛速度 .数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的 .

非精确搜索下的超记忆梯度法及其收敛性

提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo搜索产生搜索步长,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.

凸函数的若干新性质及应用

本文证明了凸函数的若干新性质 ,讨论了这些性质在求解线性与非线性不等式组和线性规划中的应用 ,为线性与非线性不等式组、线性规划的求解提供了一种新方法 .

一个新的无约束优化下降算法(英文)

提出了一种新的无约束优化下降算法 .在每步迭代中算法以当前点负梯度和前一点负梯度的线性组合为搜索方向 ,用Armijo搜索定义步长 .

一个求解线性规划初始可行解的新算法

给出了求解线性规划初始可行解的一个新算法

一类下降算法及其全局收敛性(英文)

提出一类无约束优化下降算法 ,证明了Armijo搜索和Wolfe搜索下的全局收敛性 .算法类似于共轭梯度法 ,但与其不同 ,它具有更宽的 βk

非精确搜索下的超记忆梯度法

本文提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo非精确线性搜索产生搜索步长,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性。

基于共轭梯度法的下降算法

给出了基于共轭梯度法的一类下降算法．算法在ｗｏｌｆｅ搜索下具有全局收敛性，特别适于求解大规模无约束优化问题．

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。

l_1模最优场址问题及最优性条件

利用l1模定义了最优场址问题 。

无约束优化问题的稀疏拟牛顿法

对无约束优化问题提出了一种稀疏拟牛顿法,算法在每次迭代中运用拟牛顿方法的思想确定其搜索方向,采用非精确线性搜索确定步长,在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和线性收敛速度.

一类具全局收敛的非线性规划算法

研究非线性等式约束最优化问题，得出了一类具全局收敛的梯度投影算法，证明了算法的全局收敛性。

线性约束下的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析．算法的优点是（１）采用计算机上容易实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一定是可行点，可以不满足线性等式约束。

二次规划矩阵分解算法一文的更正

本学报1991年第1期上刊出的“二次规划的矩阵分解算法”一文有一个错误,那就是矩阵广义逆的性质2)对于 Moore-Penrose 广义逆不成立,这样算法求出的解不是二次规划的解.现在特作修改如下:1)将定理6中的 A 改为 A^T.2)将55页倒数第1行至56页第5行改为:对(QP)~*中的 L^(-1)A 进行QR 分解(?)则 A(L^(-1))~T 的 Moore-Penrose 广义逆为〔A(L^(-1)~T)〕^+=(L^(-1)A^T)〔(A(L^(-1))~T)(L^(-1)A^T)〕^(-1)=Q(?)(〔R^T,0〕Q^TQ(?))^(-1)

线性约束下的变尺度共轭方向法

对线性约束非线性规划问题，利用共轭投影概念提出了一种变尺度共轭方向法，并分析了算法的收敛性、二次终止性和超线性收敛性，由此导出了一族共轭方向法，并对算法的某些收敛特性进行了分析。