循环小数化为分数教学中等比数列的应用

纯循环小数与混循环小数是初等数论中常讲解的内容,但怎样把此两类小数化为分数却没有讲解,通过利用中学的等比数列把纯循环小数和混循环小数化为分数,并给出了纯循环小数和混循环小数化为分数的计算公式。为中小学数学教师教学中,把循环小数化为分数提供了一个有力的计算公式。

常数变易法在微分方程求解中的应用探究

常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展,将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程,通过常数变易过程,给出简洁推演,建立通解公式,并以典型示例,阐明了公式的实际操作过程。

常数变易法教学研究

常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方程过程中的共同特点,从而揭示了常数变易法解题实质内涵,得出了常数变易法教学总结,概括了常数变易法解题的一般结论。

常数变易法求解微分方程研究

探讨常数变易法在解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及方程组中的应用,总结常数变易法求解各类微分方程的共同特点,推演出常数变易法的解题思路。通过典型例题,解析常数变易法解题实质内涵,概括常数变易法解题的一般方法。

一类耦合方程组弱解存在性证明

我们在有关假设条件下考虑如下耦合方程组及其初边值条件:(t+▽×[a(x,u)▽×]=0 (x,t)∈Qt (1,1) ut-▽[k(u)▽u=r(u)]=r(u)|▽×|]2 (x,t)∈Qt (1,2) (x,t)=0,u(x,t)=0 (x,t)∈Ω×(0,T] (1,3) (x,0)=0(x),u(x,0)=u0(x) x∈Ω (1,4) 其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,T>0,▽=〔/(x1),/(x2),/(x3)〕,=(H1,H2,H3),0(x)为初始条件。在本文中,我们运用了schaulder不动点定理证明它的弱解存在性。

一维热传导方程的混合问题的显性解的两种求解方法

本文用分离变量法与算子半群理论讨论如下一维热传导方程的混合问题:﹛u_t-a^2u_(xx)=f(x,t)0<x<l,0<t<Tu(x,0)=φ(x)0<x<lu(0,t)=u(l,t)=0 0<t<T的显性解求解问题。

一类拟线性抛物型方程弱解的存在性及其有界性证明

在一定有关假设条件下,主要讨论一类带有初边值条件的拟线性抛物型方程的弱解存在性问题及其解有界性问题,利用单调算子理论证明拟线性抛物型方程的初边值条件问题的弱解存在性定理,然后在弱解存在性条件下证明其解的有界性问题。

谈谈数学分析与泛函分析的某些递进关系

本文主要谈论泛函分析与数学分析的某些递进关系,即泛函分析与数学分析有怎样的关系与联系?泛函分析是怎样建立在数学分析基础之上?为什么泛函分析从某些观点看是数学分析的抽象概括等问题。

浅谈高校数学教师教学能力的培养研究

随着社会日新月异的发展和教育改革的深入,培养学生的专业知识和技能不再是大学教育的唯一目的,继而转向更加注重学生综合素质和创新能力的提高。数学是一个整合科学思维和创新探索的学科,高校学生学习数学,不仅可以帮助自己建立一个更全面、更系统的理性思考,也可以提高他们的综合素质,为将来在社会中立足,实现更大发展奠定基础。本文首先从当前高校数学教师教学能力现状进行整合,继而对高校数学教师应具备的教学能力进行分析,最后提出培养高校数学教师教学能力的对策。

高等代数在数学分析极值问题中的应用

数学分析中的某些极值问题,如果使用数学分析中的方法解决,其过程可能相当繁琐,但若结合高等代数的方法,那么问题解决起来相当简单,文章以高等代数中的二次型与特征值探讨了多元函数的极值问题。

一类线性抛物型方程组弱解存在性证明

采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性,先构造逼近解,再对逼近解做估计,然后对逼近解取极限,通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.

提升大学生数学自学能力研究

在当今社会科技日益更新,素质教育日益深化条件下,社会要求大学生更要培养自己的自学能力,那么如何提高大学生自学能力是一直困惑着大学数学教师的话题,现根据自身的多年教学经验来谈谈如何提高大学生数学自学能力的问题。

浅谈数学教学的反思

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会用数学的方式去思考数学问题,用数学的眼光去看世界、去了解世界、去发现世界。而对于数学教师来说,他还要从教的角度去看数学去挖掘数学,并且学会去研究数学,他不仅要能做、理解、融会贯通数学知识、应用数学,而且应当能够教会别人能做、理解、融会贯通数学知识、应用数学。因此教师要不断进行教学反思才能提高自己的教学质量,使自己的教学效果更加显著,使学生更容易接受教师传授的数学知识。而学生通过反思来达到提高自己的学习成绩,使自己的成绩更上一层楼的目的。

一类耦合系统的最优控制解的存在性证明

主要讨论如下最优控制解的存在性问题,即对给定的正数T和已知函数uT(x)∈L2(Ω),寻找一个最优控制q(·)∈L∞(0,T)满足0≤q(t)≤1,使得J(q)=∫Ω|u(x,T)-uT(x)|2dx+δH∫T0|q(t)|2dt,达到最小,其中δ>0为一给定常数,(,u)为下列耦合方程组初边值问题的解:{t+?×[a(x,t)?×]=F(x,t)(x,t)∈QT(1.1)u-▽(k(x,u)▽u)=q(t)a(x,t)|▽×(x,t)QT(1,2)N×(x,t)=N×G(x,t),u(x,t)=g(x,t)x∈?Ω,0<t<T(1,3)(x,0)=H0(x),u(x,0)=u0(x)x∈Ω(1.4)其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,?=(?/?x1,?/?x2,?/?x3),H=(H1,H2,H3),G(x,t),g(x,t)为给定函数,0(x),u0(x)为给定初始函数,N为边界?Ω的法向导数。

拟稳态微波加热系统的最优控制的数学模型

本文结合拟稳态微波加热系统的最优控制实际问题,对其模型进行定性描述.拟稳态微波加热系统的最优控制的数学模型建立微波加热是通过微波穿透到物质内部,引起物体内部分子振动,分子的相互撞击产生热能,从而使物体温度升高,达到加热的目的.一般地,微波被物质吸收的深度可达到几厘米左右,因此微波能深入物体的深度多少,就表示物体被加热的范围所在.除此之外,微波加热还是一种复合传热状态,不仅涉及到微波能与热能的转换产生内热源,

一类微分方程弱解存在性证明

H（2．1）：假使k（u）与r（u）是C^（1＋a）（Ω）函数，且存在二常数0〈a0≤A0，满足：0〈a0≤r（u）≤A0〈∞，对于a·e，（x，l）∈Qr，且k（u）≥a0．H（2．2）：u0（x）∈H0^1 （Ω），且｜ ×H→｜^2∈L^2（Ω），讨论如下偏微分方程的问题：{ul- [k（u） u]=r（u）｜ ×H→｜^2,（x,t）∈Qr,（2.1） u（x,t）=0,（x,t）∈ST= Ω×（0,T].（2.2） u（x,0）=u0（x）,（x,t）∈Ω （2.3）其中QT=Ω×（0,T），Ω为有界区域，T〉0， =（ / x1, / x2, / x3）, →H=（H1→,H2→,H3→）,u0（x）为初始条件，在本文中，我们运用了Galerkin方法（见文献[1]），证明了它的弱解存在性。

一类常微分方程解的存在性证明

我们考虑如下常微分方程解的存在性问题:dxdt=f(x,x(t))(1,1)x(0)=ξ(1,2)在文章中,一定的假设条件下,分别应用shauder不动点定理与Banach不动点定理,证明它的解的存在性,这说明对于微分方程若假设条件不同所采取方法也不一样。

寻求积分因子求解微分方程过程中的思政教学研究

通过寻求积分因子求解常微分方程解题过程中渗透的课程思政教学,说明事物的发展不见得都是那么完美,要经过一番努力使之变得完美,正如幸福是奋斗出来的。在寻求积分因子求解常微分方程过程贯穿思政思想,说明科研道路是艰难的,要学会迎难而上,刻苦钻研,锲而不舍,努力奋斗。

数字全息中再现像的聚焦研究

数字全息中,再现像聚焦位置的确定通常取决于物体到光学传感器件(CCD或COMS)的距离(物距)。由于物距的测量不可避免会引入误差,导致以物距确定的再现像位置处于一种离焦状态。为了更加精准地确定数字全息再现像聚焦位置,文章通过查找不同位置处再现光场相位突变的办法,确定再现像的聚焦位置。通过实验对比发现,利用再现光场相位突变确定再现像聚焦位置的方法效果比较理想。

单次散射非视距紫外光通信非共面模型的验证

为了验证椭球坐标及球坐标下的单次散射非共面模型的正确性,本文首先采取当发射偏轴角及接收偏轴角为零时这两种模型应该退化为共面模型而与单次散射共面模型进行对比。其次,把椭球坐标及球坐标下这两种单次散射非共面模进行相互对比。研究结果发现,当发射偏轴角及接收偏轴角为0时,这两种模型皆退化为经典共面模型,并且这两种模型是统一的,从而进行了相互验证。