一类常系数非线性时滞差分方程的有界性和振动性

研究了一类常系数非线性时滞差分方程,利用迭代算法和数学归纳法,论证了初值问题的解的存在唯一性及有界性,利用差分方程的比较定理证明了方程的非振动解的存在性。

一类非线性差分方程的平衡解及解的渐近性和有界性

研究了一类非线性差分方程的平衡解与解的渐近性和有界性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件,利用归纳法证明了方程的解是有界的.

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.

一类含有最大值的微分方程的振动性

对一类含有最大值的微分方程是振动的给出了充要条件.

矩阵的一个性质及其应用

矩阵的一个有趣的性质,将其应用到线性方程组的求解问题中,可以使之进一步简化。

一类含有最大值的差分方程的振动性

对一类含有最大值的差分方程的振动性给出了充要条件 .

增强数学课堂教学活力之我见

素质教育是当前深化教育改革的一种新的教育模式。实行素质教育的关键是增强课堂教学活 力,激发学生的学习积极性,培养学生的创新能力。

二维不可压缩层流模型数值解与稳定性

层流流动稳定性的研究主要在于数学模型的建立以及求数值解.以Poiseuille流动为例,运用谱方法对二维不可压缩层流模型Orr-Sommerfeld方程进行了展开与数值计算,得到了相应的层流稳定性数值条件.计算结果表明,谱方法具备较高的数值精度和较少的计算时间.

一类离散非线性人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类差分方程的平衡解与解的渐近性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件.

一类离散非线性时滞人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类时滞差分方程的平衡解与解的渐近性,利用单调有界原理得到解的渐近性的一些充分条件。

浅谈求数列前n项和的方法

本文给出几类数列前n项求和技巧。

一类三阶非线性中立型差分方程的振动性

本文给出了一类三阶非线性中立型差分方程振动的充分条件。

小学教师初等代数推理知识的调查研究——基于教龄、职称、学历与地域视角

利用西班牙格拉纳达大学JuanD.Godino教授及其团队研制的初等代数推理知识问卷,针对264名山西省小学数学教师,诊断其初等代数推理知识的现状。调查结果显示,小学数学教师的初等代数推理知识整体状况一般,虽然代数知识基础比较扎实,但教学知识相对薄弱,且存在地域上的显著差异,城市主导区域显著好于城乡过渡区域和农村主导区域,城乡过渡区域又好于农村主导区域。整体水平普遍低的主要原因在于早期代数实践在小学数学教育中的缺失。结论与研究假设吻合,对教师培训在培训目标、课程资源、培训师资、培训对象等方面及后续研究均有所启示:加快早期代数思想的普及,落实早期代数教学实践,发扬中国教师扎实的数学知识的优良传统,提高教师代数推理的教学能力,促进城乡教育均衡发展等。