等差数列与高阶等差数列

1什么是高阶等差数列请看数列6,12,20,30,42,56,…,①它的构成有什么规律呢?不难发现:每相邻两项的差(后项减前项)

学好椭圆与双曲线的基础知识——抓好两个典型图形

学习椭圆与双曲线的基础知识，有三个要点：定义、标准方程及其图象、性质．对于定义，有第一定义（注意条件）与第二定义两种，一定要深刻理解并牢牢记住．对于图象，也有两类（焦点分别在x轴、y轴上），能根据方程准确画出它们的图象，椭圆的性质，即顶点坐标、对称轴（长轴与短轴）、焦点坐标与焦距、准线方程及离心率；双曲线的性质，即顶点坐标、对称轴（实轴与虚轴）、焦点坐标与焦距、离心率、准线方程、渐近线方程．

数阵——数列问题中的一颗新星(上)

数列是高中数学中极为重要的一章，也是高考试卷每年必考的热点内容。教材中的数列，主要是研究等差数列与等比数列的两类基本问题——通项问题与求和问题。从2003年高考起，在有关数列的考题中，出现了“数表”（由数列各项排成的表）或“数阵”（由数列各项排成的阵）．下面我们先研究这类问题中的一个基本题目。

“数阵”——数列问题中的一颗新星(下)

先分析（上）篇中的练一练第1题．

解题教学重在解题策略和思路的引导与探究

著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学教学的目的在于培养学生的思维能力和思维品质．他又指出：解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒．

函数模型y=lnx/x的性质与应用——从几个高考题谈起

例1（2014年湖北卷理科22题）π为圆周率，e=2．71828…为自然对数的底数.（1）求函数f（x）=lnx/x的单调区间。

一个清华自主招考试题的解答与探究(上)

试题已知a,b为非负数,M=a4+b4,a+b=1,求M的最值(.选自清华大学在沪、浙、苏自主招生考试的第2题,此题解法多多,值得探究与玩味.)

数列的求和

本文主要解决高中数学教学中等差数列与等比数列的求和问题,以及可以转化为上述两种数列的求和问题。某些例题略有超出,但不作进一步的引申与推广,不涉及更深的内容与方法。

构建函数模型解抽象函数题

例1 已知函数f(x)的定义域是N+,对于任意xy∈N+,都有,且,则分析满足的具体函数可以是指数函数,故,于是因此原式=10x2003=20030.

如何解不等式|f(x)|

1997年高考试题中有这样一道选择题: 不等式组的解集是 A.

要重视代数问题的几何背景

例1 没函数f(x)=|lgx|,若0f(b),证明:ab<1. 分析为获取解题方选,先研究问题的几何背景——画出函数y=|lgx|的图象(见图1).由图1知:a与b的位置可能有三种情况:

高中数学总复习的构想与实施——专题复习要遵循巩固、联系、发展的原则

复习工作的基本任务是在教师指导下,引导学生将学到的知识、技能和方法形成一个牢固的。有机的整体,使学生体会蕴含于知识,技能和方法之中的数学思想,进一步发展思维能力,发挥学生的主体作用。

高中代数综合题例解

例1 当实数k取什么值时,函数f(x)=(kx+7/kx^2+4kx+3)-log_(1/3)((1/4)x^2-2^(1/2)-5k+3)的定义域是实数集R。分析:要使f(x)的定义域是R,只需kx^2+4kx+3≠0,且(1/4)x^2-2^(1/2)kx-5k+3>0对任意实数x成立。