多站连续波跟踪雷达的测速定轨研究

连续波跟踪测量系统中，测距元通道通常存在较大的系统误差，并且有时出现个别测元数据质量较差，不能应用的情况，而其变化率及其多站测速系统提供的测速数据，精度较高，且测元多，是否可以利用测速元数据直接定轨，精度如何，在实际数据处理及应用中具有重要意义。文章对利用测速元进行航天飞行器定轨进行了详细的研究和大量的计算，获得了相应的理论和计算结果，通过比较，提出了利用样条函数非线性估计轨道的方法，并提供了具体的算法和相应的误差估计公式。理论分析和计算结果表明：该方法轨道估计精度高，成功地解决了测速定轨问题，在实际中有广泛的应用价值。

三频带信号分离的样条函数方法

本文提出了三频带信号时频处理的样条函数新方法．该方法能够按不同频率特性自动地对信号进行分离和处理．本文从理论上证明了最优空间的等价性定理和逼近空间的相容性定理．应用该方法对运载火箭的外弹道跟踪测量信号进行分析处理，成功地分离了测量信号中的轨道、漂移误差和随机误差．

金融数据挖掘中的非线性相关跟踪技术(英文)

金融数据挖掘是信息社会中一个极具挑战性的研究方向 .金融数据的随机特性使得隐藏在数据中的内在规则难以被发现 .指出了经典相关分析的缺陷 ,进一步讨论了高阶相关系数的性质 ,证明了高阶相关不仅能描述隐藏的非线性相关信息 ,而且正好刻画了线性相关与独立之间的空白 .因此 ,完全可以利用高阶相关性的计算简单性对金融数据中的时变非线性相关特性进行实时跟踪 ,克服了 Brock W .等人于 1987年和 1992年提出的Granger- Causality独立性检验方法中需要正态假设和非实时性的缺点 .最后 ,将上述结果应用于股票价格与成交量之间的相关分析 .

多项式信号加自回归噪声模型的参数估计

本文提出一种新的多项式信号加自回归ＡＲ噪声的组合模型统计处理方法．方法采用形式处理和分离参数的技术克服了测量数据中平稳相关噪声ＡＲ序列未知的难点，避免了传统差分方法中残差数据非零均值和非ＡＲ属性的缺点，相应算法为线性求解，简便、实用、运算速度快、求解精度高，可同时获得数据真实信号的估值及相应的误差估计。本方法可直接用于飞行器电子测量数据的实时处理。

连续波雷达测量数据随机误差处理方法研究

针对差分方法和最小二乘法在处理连续波雷达跟踪数据的随机误差时，处理结果常常出现不一致的情况，对这两种方法的内在联系进行了深刻的研究。首次证明了“ｋ阶差分与ｋ＋１个点的ｋ－１次多项式的平滑残差具有完全相同的频谱特性”。针对雷达测量数据中随机误差时序相关性较强的实际情况，导出了相关条件下差分步长的计算公式。最后，提出了高精度分离数据中随机误差的非线性自由节点样条函数方法，该方法经仿真和大量实测数据处理检验是成功的。

复杂误差的仿真及其应用

提出采用最优节点的样条函数模型对复杂误差建立数学模型,该模型通过最优节点个数和节点距的自适应调整,精确分离复杂误差数据中的次低频误差和随机误差,对次低频误差通过样条参数的统计模型实现,对随机误差采用自回归模型实现,并综合得到复杂误差数据的仿真。最后,利用该仿真模型讨论了复杂误差对数据融合系统输出精度的影响。

模型误差与轨道精度

应用模型与实际模型总是存在差异，如何从理论上探讨这种差异的影响以及在实际处理中如何进行选择是非常困难的。本文中分析了差异的主要原因，明确了模型误差的概念，并从理论上探讨了模型误差对轨道估计精度的影响，给出了具体的影响误差计算公式；在此基础上，提出了轨道参数的估计效率和客户效率的概念，并由此导出了模型误差处理原则，从而回答了实际数据处理中，模型误差处理方案的选择问题。最后。

时变迭合AR模型的参数估计

首次提出了时变迭合ＡＲ模型，该模型在实际应用中具有广泛的应用价值．应用两步最小二乘法和限定记忆递推最小二乘法，给出了模型中时变参数的递推估计算法，该算法仅依靠量测数据即能自适应进行．仿真计算及应用结果表明：算法能够自适应地跟踪量测数据模型参数的变化，效果是令人满意的．

网络科学的数学原理与挑战

从瑞士数学家欧拉解决七桥问题开始,引申出拓扑学和图论诞生的原理,总结回顾了网络科学从规则网络到随机网络再到复杂网络的发展历程,阐述了网络科学的内涵,讨论了网络科学与其他学科的交叉,最后指出了网络科学发展中面临的4个方面的数学挑战问题:即复杂性新的拓扑表示理论;千万亿级稀疏网络的计算技术;大规模网络结构的动力学行为及不同层次混杂网络的融合机理。

噪声的复杂特征建模与数据融合精度评估

本文分析噪声的复杂性可归结为模型误差的两个本质特征 :混合误差特性和系统误差的不确定性 ,建立了描述混合误差中次低频部分的自由节点样条参数模型和高频部分的时变自回归模型 ,提出了结合数据融合过程的系统误差状态模型和精度折合因子方法 ,最后 ,导出了数据融合处理参数估计精度的综合计算过程 ,实际计算结果说明了方法的合理性 .

船姿数据的模型误差与噪声误差分析

建立了分析船姿数据的一种新模型和方法，该模型包含了模型误差和噪声误差，从而更符合船姿数据的实际情况。文中给出了模型参数、模型误差和噪声误差的估计。仿真结果表明该方法具有较高的精度。将该方法应用于实测数据处理，取得了较好的实际分析处理结果。

航天测量数据中系统误差诊断的数学原理、模型和方法

如何对测量数据中是否存在系统误差以及存在何种系统误差进行诊断是测量数据建模与处理的前提和首要任务。长期以来，人们往往根据实际经验提出各种误差模型，这些模型由于带有一定的主观性，常常导致处理结果与实际工程背景不相吻合。本文首次提出结合工程背景，应用数学技术手段对测量数据进行误差诊断的原理和方法。应用建立的模型和方法，对大量的实际测量数据进行了分析和诊断，得出的主要误差项与实际工程背景完全相吻合，处理结果令人满意。

自回归算于作用下不变类信号组合模型的参数估计

本文针对带有ＡＲ噪声的且具有在自回归算子作用下保持形式不变的一大类信号，采用分离参数和两步最小二乘的方法直接给出自回归参数的估计，井由此得到真实信号参数的估计．该方法克服了以往方法中ＡＲ噪声未知的难点，算法为线性求解，简便、实用、运算速度快、求解精度高．

武器采购中最小费用风险的最佳套期比率法

武器采购中常常涉及到汇率风险，避免汇率风险的方法是在外汇市场上购买外汇期货和约以进行套期保值，但由于多种因素的影响，期货价格与现货价格的波动和涨跌幅度却常常差别较大，如此，通常的套期保值方法不能达到预期的保值效果。本文通过求取最佳套期保值率的方法，使基差风险的变化最小，从而通过选择最优的合约份数来锁定基差风险，实现预期的套期保值目的。一个算例表明：本方法较通常的套期保值可节省费用３０％。

试验系统的设计、分析与评估

武器试验在武器装备的研制、采办、定型和应用中具有不可替代的重要作用.由于受诸多因素的制约,一方面,试验次数要尽可能少,另一方面,试验精度要高,这对如何有效地设计试验、有效地分析和评估试验系统提出了理论和方法上的挑战,该文从一体化的角度,深入探讨了武器系统试验设计、分析与评估的理论和方法,提出了系统分析和数学理论结合的处理技术.

离散偏序集上的最优停点和最优策略

本文将[1]中定理1的一致有界性条件减弱到A^+条件并首次得到了偏序集上最优停点和最优策略的充要条件.

测速定轨的实时算法

基于弹道参数的样条表示理论 ,本文提出了雷达目标的测速定轨实时算法。算法的关键是通过弹道表示系数的递推计算 ,由预测量与实际测量量的差别来计算样条系数和确定样条节点。在已有的弹道样条表示基础上 ,下一时刻的弹道计算有三种情况 :用预测值、局部调整样条系数和增加样条节点 。

分布式InSAR三维定位的闭合形式解及其精度分析

本文对分布式InSAR(Synthetic Aperture Radar Interferometry)目标三维定位的空间几何关系和工作原理进行了分析,给出了完整的目标定位闭合形式解;对闭合形式解进行灵敏度分析,给出了定位精度指标与系统参数精度指标之间关系的解析表达式;分析表明目标定位几何结构的好坏主要取决于视线矢量、基线矢量和主星速度矢量的空间角位置关系,其中视线、基线平面与视线、速度平面间的二面角是一个关键参数,该二面角越大,几何结构越好.最后在以ENVISAT作为主星、采用“干涉车轮”编队的InSAR系统中,给出了精度指标传递关系的蒙特卡洛仿真验证.

单星无源探测弹道导弹射向估计新方法

天基预警系统是国家战略预警系统的重要组成部分,而单星探测预警是天基预警系统发展必经历程和重要环节,传统方法基于标准弹道模板先验信息支持,但标准弹道模板信息难以获取,无法实际应用。本文主要讨论在没有标准弹道模板先验信息支持的情况下,单颗预警卫星能否及早给出导弹射向估计的问题。通过建立弹道导弹飞行的动量模型和弹道平面切割模型,本文提出了基于单颗预警卫星观测视线对来袭导弹射向的估计算法,回答了单颗预警卫星观测情况下如何给出射向信息的问题,仿真计算结果表明,本文方法对于引导地基预警系统具有较高的精度和实用价值,本文方法亦可应用于各类单站无源探测(预警雷达,中低轨、大椭圆预警卫星等)的方位信息估计与空间目标机动的识别等问题。