伸缩变换及应用

高级中学课本《代数》（必修）上册143页,在叙述函数 y=Asin（ωx+）（A】0,ω】0）,x∈R的图象与函数 y=sinx 的图象的关系时,明确地提出了伸缩变换的原理:当函数 y=sinx 的图象上各点的横标缩短（ω】1）或伸长（0【ω【1）到原来的1/ω倍（纵标不变）就得到 y=sinωx的图象;当 y=sinx 的图象上各点的纵标伸长（A】1）或缩短（0【A【1）到原来的 A 倍（横标不变）就得到 y=Asinx 的图象。一般说来方程 f（x,y）=0的图形经过类似的伸缩变化可得到方程 f（λ1x,λ2y）=0的图形,这里λ1与ω类比,λ2与1/A 类比。

重庆卷（理）第20题

题目 已知以原点O为中心，F（√5，0）为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2. （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程； （Ⅱ）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x＋4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x1≠x2）的直线l2：x2x＋4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交于G，H，求△OGH的面积．

重庆卷理科第22题的别解及推广

问题 设各项均为正数的数列{an}，满足a1=2,an=an＋1^3/2 an＋2（n∈N^＊）