基于动态规划旅行时场的海森矩阵计算方法及其应用

地震波反演成像是经典偏移成像在最小二乘反演框架下的延伸,其核心在于消除偏移成像系统中海森矩阵的影响,得到更高分辨率的成像结果。海森矩阵规模巨大,对其的高效计算可有力推动地震波反演成像方法的进步。本文首先从一次反射波的偏移和反演成像的对比出发,推导出海森矩阵的表达及其简化形式,通过分析表达式,指出旅行时场是海森矩阵计算的关键问题。接着,提出利用点扩散函数(PSF,Point Spread Function)来近似表达海森矩阵,并引入动态规划旅行时计算,获取了旅行时场表征的PSF,从而实现对一阶海森矩阵的高效表达,并分析计算所得的PSF性态,对比计算效率。最后,基于传统偏移成像结果,利用计算得到的PSF进行了成像校正,对计算得到的近似海森矩阵的有效性进行了测试和应用。数值实验表明,基于动态规划旅行时场可以高效稳定地计算近似海森矩阵。通过对比海森矩阵分辨率校正前后的成像结果,验证了本文发展的高效近似海森矩阵计算方法的有效性和应用潜力。