一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程正解的不存在性

借助p-Laplace算子在加权函数下的第一特征值和一个常微分方程不等式,得到了一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程有限能量解的不存在性.

数学史融入高等数学教学的有效途径

将数学史融入数学教学从提倡到推广,已有百年历史,而高等数学是大学重要的基础课程。本文就将数学史融入高等数学教学提出几条具有现实意义,且能够从知识、能力、情感等几个方面促进学生学习的有效途径,同时也指出高等数学教学中渗透数学史要注意得几个方面。

一种自适应红外图像细节增强算法

对于高动态范围红外图像的动态范围压缩问题,分析了传统灰度线性变换和直方图均衡化方法的不足,提出一种结合动态范围压缩和细节增强的方法,并给出了一种增强因子的自动选取方法。试验结果表明,该方法能够在红外图像动态范围压缩过程中有效保持并增强红外图像中的弱小目标和细节。

隐格式离散系统最优控制

主要研究隐格式离散系统最优控制问题,针对隐格式差分法离散后形成的系统,给出其在混合型性能指标下最优控制所满足的必要性条件,推广了控制系统的一般结果.

关于将数学软件融入大学教学的研究

大学数学现在的教学模式多数以板书为主,虽然这种模式由于数学逻辑性强及推导过程较多等特点具有一定合理性,但是其本身又由于数学的抽象性而存在着很大的弊端。本文针对这一问题,主要介绍几种常用的数学软件Mathmatica、MATLAB、SPSS在教学中的应用,并指出如何在教学中合理应用相应软件从而提高教学质量。

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.

基于光学偏振成像的镜面反射分量分离算法

成像过程中目标表面常存在大区域耀光、光斑等镜面反射光的干扰,直接限制识别、匹配等视觉性能。提出一种基于光学偏振成像的镜面反射分量分离算法,抑制目标表面镜面反射的影响。结合双色反射模型的偏振成像机理分析,利用体反射与镜面反射的起偏特性差异,提出了基于Stokes参数的体反射强度反演机制;构建CbCr空间双色度矢量约束,实现CbCr空间下镜面反射分量的物理隔离;同时联合遍历式最小二乘法进行反射系数的快速求解,高效引导镜面反射分量分离,恢复目标表面原有细节信息。实验结果表明,所提算法能准确抑制分离镜面反射分量,极大保留目标原有色彩、结构、纹理特征,场景适应性强,目标还原度高。

一类偏微分方程的几种并行迭代算法

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解,其核心是高效地求解线性方程组。基于单机性能不可能满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,针对一类偏微分方程,采用区域分解法给出了相应的并行差分格式,并在3种基本并行迭代求解算法的基础上提出了改进的红黑排序法和基于投影技术的并行算法,通过程序设计对这些迭代算法的加速比、并行效率等进行了分析,验证了算法具有良好的并行性和有效性。

分形理论在高等数学教学中的应用

以高等数学中求集合的子集或真子集和求多元函数的高阶偏导数为例,介绍怎样利用分形理论中的自相似性学习高等数学.

基于云平台的应用型本科院校微积分课程线上教学的探索与实践——以洛阳理工学院为例

新冠肺炎疫情防控期间的“停课不停学”使我国教育史上出现了第一次大规模的线上教学。针对线上教学的特殊性,本研究介绍了疫情防控期间洛阳理工学院基于云平台的经济管理类微积分课程在教学内容、教学模式、教学过程、教学评价等方面的实践探索,为今后应用型本科院校数学类课程线上教学提供有益的借鉴。

一类偏微分方程的并行多分裂迭代算法

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解算法,通过编程将其与红-黑排序、共轭梯度法的加速比和并行效率进行比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中易于实现并行,且具有良好的可扩展性。

关于高校文科高等数学教学方法的探讨

通过对高校文科高等数学教学中存在的问题分析,本文分别从教学内容、学生学习观念、教学方法、教师素养等方面出发,对其进行比较和探讨。在此基础上,为提高文科高等数学教学质量提出了几点对策和措施,以提高文科学生的综合素质,使学生更好地适应社会的发展需要。

立德树人理念下高等数学课程融入思政教育的探索——以“不定积分的概念与性质”为例

高等数学课程是高校理工类专业的重要基础课程,在该课程中进行课程思政建设非常必要。本研究以高等数学课程中的“不定积分的概念与性质”为例,对高等数学课程融入思政教育的教学设计和教学实施过程进行了探索和实践,以期为数学类课程的思政建设提供参考。

“线性代数”课程思政元素挖掘的思维路径

通过对“线性代数”课程思政建设过程中的探索与实践,分析了“线性代数”课程展开思想政治建设的必要性,并对课程建设过程中挖掘的思想政治元素进行了总结归纳,从马克思主义哲学、人生观和价值观、数学发展史、科学家的故事、实际案例等多个方面进行阐述,既指出了“线性代数”课程思政元素挖掘的思维路径,也为“线性代数”课程思政的教学设计提供了丰富的素材,对“线性代数”课程思政建设起到了良好的促进作用。

由“课程思政”引发的关于提升教师教育教学水平的几点思考

课程思政建设,是要落实高校立德树人的根本任务,而要做好课程思政,这对高校教师的教育教学水平提出了更高的要求,本文结合高等数学这类公共课程,针对课程思政分析并指出提升高校教师教育教学水平的若干途径。

基于学习通的混合式教学在经管类微积分课程的实践研究

通过指出经管类微积分教学过程中出现的问题,分析了经管类微积分的教学困境,提出基于超星学习通平台的经管类微积分混合式教学模式,主要介绍课程团队在该教学模式实践过程中的着力点。

高维空间中捕食模型解的整体存在唯一性

研究高维空间中带有自由边界的捕食模型解的整体存在唯一性,利用线性方程理论和压缩映像原理得到解的局部存在唯一性.对解的大小进行估计,运用延拓法得到解的整体存在性和唯一性.