■类整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图.鸡尾酒会图G=CP(n)=K2n-nK2(K2n是完全图)是整谱图.确定了图类αCP(a)∪βCP(b)中的所有整谱图.

图类αK_(α,α)UβCP(b)中的一类特殊整谱图

图G是一个简单,图G的补图记为G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图,鸡尾酒会图CP (n)=K_(2n)-nK_2(K_(2n)是完全图)和完全二部图K_(a,a)都是整谱图.u_1表示图类αK_(α,α)UβCP(b)的一个主特征值,本文确图了当u_1=2b+1时,图类αK_(α,α)UβCP(b)中的所有的整谱图.

图类■中的整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为-G,如果G的谱都是整数,就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K2n-nK2(K2n是2n阶完全图)和完全图Ka都是整谱图[1].本文确定了图类■中的所有整谱图.

(a，b)-度线性图与其补图

设图G是一个简单图,G的补图记为(?),如果图G是(a,b)-度线性的,则(?)是(a′,b′)-度线性的,并且a′=n-2-a,b′=(a+1)(n-1)-2m+b。

■中的一类特殊整谱图

图G是一个简单,图G的补图记为-G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图,鸡尾酒会图G=CP(n)=K_(2n)-nK_2(K_(2n)是完全图).本文确定了当-μ1=ab+1时,图类■中的所有的整谱图.

一种■类整图

当■=ab时,■是具有如下形式的一种整图(α,β,a,b∈N,a>b):■,其中m,n∈N并且n>m,s≥2,t<s,(s,t)=1。并证明了阶不超过100的这类不同构的整图恰有121个。

重要不等式之间的互相等价性

在实数集合的紧致性为已知的前提下,证明算术平均值与几何平均值不等式,Cauchy不等式,ЧeóыⅢeв不等式,Hlǒder不等式,三角不等式之间的互相等价性,而且它们都等价于一个实数的平方不小于零.

图(∪a_iD_(3m_i))(from i=1 to s)∪(∪b_jD_(3n_j+1))(from j=1 to t)的补图的色唯一性

本文证明了Dn是不可约图的充分条件。并讨论了图G =(∪si=1aiD3mi)∪ (∪tj=1bjD3nj+1)的伴随唯一性。

■类整图

图G是一个简单图,图G的补图记为■.如果G的谱完全由整数组成,我们就说G是整图.如果■是整图,我们将讨论它是具有如下形式的一种整图■其中各参数满足的条件见文中定理.

互素勾股数的复数讨论

本文用复数方法研究勾股数.用复数参量导出勾股数的表示式,由这种表示式讨论了勾股数的性质.并说明了互素勾股数组的导出方法.最后列出了500以内的互素勾股数表.

■类整谱图

图G是一个简单图,图G的补图记为■,如果G的谱完全由整数组成,我们就说G是整谱图.G=Ka,b是完全二部图,本文确定了图类■中的所有的整谱图.

用T^(**)分数计算高考考生成绩

本文提出了把高考考生各科的原始分数转化为T^(**)分数,进而用T^(**)分数计算考生总分,用以衡量考生的成绩,以分优劣。

Fibonacci数的若干性质(V)

本文给出了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ 数在求不定方程整数解中的一个应用。

从基本题中找思路

从基本题中找思路景占策一些数学竞赛题，看似比较难解，其实只要仔细分析，就会发现这些题是由简单题组合或引伸而得到的因此，可从简单题入手解答之。例１．已知９５个数ａ１ａ２……ａ９５，每个都只能取＋１或－１两个值之一，那么８１８２＋８１８３十…一ａ９４ａ９...

整系数多项式在Q上不可约性的判定

本文研究列举了整系数多项式在Q上不可约的判定条件,并给出了多项式f(x)存在虚根的条件.

图类■中的整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为■,如果G的谱都是整数,就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K2n-nK2(K2n是2n阶完全图)和完全二部图Ka,a都是整谱图.确定了图类■中的所有的整谱图.

图类αK_a∪βCP(b)中的一类特殊整谱图

图G是一个简单图,图G的补图记为G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K_(2n)-nK2(K_(2n是完全图)和完全图K_a都是整谱图.μ_1表示图类αK_a∪βCP(b)的一个主特征值,确定了当μ_1=2a并且a-1>2b-2时,图类αK_a∪βCP(b)中的所有的整谱图.