分类讨论思想

1知识内容 1．1分类讨论思想概述 分类讨论是一种重要的数学思想方法，其本质是将一个较复杂的数学问题分解（或分割）成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略．对问题实行分类与整合，分类标准等于增加一个已知条件，实现了有效增设，将大问题（或综合性问题）分解为小问题（或基础性问题），优化了解题思路，降低了问题难度．

函数与导数复习专题

函数在高中数学教学中占有重要地位,考查的主要内容有函数的概念、函数的单调性、最值、图像等.函数思想在解题过程中往往贯穿始终,而导数作为一种工具,具有丰富的内涵和几何背景,为函数问题的解决提供了便利的条件,也让函数内容的考查更加丰富多彩.

例谈高考三角函数复习备考策略

三角函数是中学数学中非常重要的组成部分,它既是对前面函数知识的延伸,又是三角形知识的拓展,同时 也是历年来考试的热点.因此在学习及备考中必须要抓住三角函数的本质,把握好三角恒等变换的方向,以提高三角函数 复习的备考质量.

对2016年高考浙江卷理科第19题的解法探究

以2016年高考浙江卷理科第19题为例，透视试题背景，剖析学生的思维障碍，并从多角度进行解法探究．

挖掘知识本质 彰显数学魅力——从一道高考向量题说起

从三个方面阐述了挖掘知识本质的方法：对已知条件和信息的多元表征进行挖掘；通过一题多解多视角进行挖掘；适当拓展、延伸，多层次进行挖掘。

CPFS结构在数列教学中的实践

在反复研读了喻平教授的《数学学习心理的CPFS结构理论与实践》一书后感触颇深,进一步体味到CPFS结构对学生思维能力的影响,下面笔者结合自己的教学实践,以数列教学为例简单阐述一下自己的粗浅的想法与做法.概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构简记为CPFS结构.CPFS结构的含义是:各知识点(概念、命题)在这个网络中处于一定位置,知识点之间具有等值抽象关系,或强抽象关系,或弱抽象关系,或广义抽象关系.正是由于网络中知识点之间具有某种抽象关系,而这些抽象关系本身就蕴含着思维方法,因而网络中各知识点之间的连接包含着数学方法,即"连线集"为一个"方法系统".

大道至简 回归本真——说说2015年浙江文科第20题

随着2015年高考的落幕，6月12日浙江省平湖中学第2届教师说题比赛正式拉开序幕．比赛之所以安排在高考结束之后进行，主要目的是选取当年的典型高考试题作为参赛题目，从而引导全校教师研究高考试题，通过对试题的探究、背景的挖掘，

小题目 大思想——2013年浙江省数学高考亮眼小题目漫谈

2013年高考已经画上了句号，可是我们的研究才刚刚开始，高考试卷中总会有一些题目令人耳目一新，回味无穷．若认真去分析全国各地的高考试题，则会发现有很多好题，而且研究这些典型的、优秀的高考试题也可以为以后的教学指明方向．笔者对2013年浙江省数学高考理科卷进行了研究，感觉其中的几道小题目相当漂亮，符合好题的标准：入口宽阔，解法多样；紧扣概念，体现本质；立意清晰，背景深刻；条件恰当，结论优美；不落俗套，新颖独特；渗透思想，能力到位．可谓小题不小，无论是试题难度、试题新意，还是数学思维能力的考查等，都很有研究价值，蕴含多种数学思想方法．可谓“小题目，大思想”!

素养本天成 向量妙显之——基于2017年浙江省数学高考试题第15题

数学教师要研究学生的解题,引导学生用数学的眼光观察问题,用数学的思维进行思考和解决问题,去体会、体验在解题过程中的纠结和成功之后的快乐,实现真正意义的数学学习.文章结合2017年浙江省数学高考试卷中的一道填空题,深入挖掘考点,深刻探寻题源,进而享受2017年浙江省数学高考文理合卷的经典美.

大音希声 大象无形——基于2016年浙江省数学高考理科第15题

作为数学教师,要研究解题,要研究学生的解题,引导学生用数学的思维思考和解决问题,去体会和体验在解题过程中的纠结和成功之后的快乐,实现真正意义的数学学习.文章基于2016年浙江省数学高考理科第15题（平面向量试题）进行分析、归纳和提升,从而感受高考试题的朴素美.

基于数学建模的思考

2017年1月19日嘉兴市进行期末统考,有近一半的学生对函数题的第（2）小题采用直接构造函数的方式,但是很难达到想要的结果,本文通过迂回的策略,对该题目的第（2）小题进行了探索,在关键的解题环节,通过用直线代替曲线,达到比较顺利实现问题解决的目的.

平凡真功显 秒解素养现——由2017浙江省高中数学模拟卷17题说起

作为数学教师要研究解题,要研究学生的解题,引导学生用数学的思维求思考和解决问题,去体会、体验在解题过程中的纠结和成功之后的快乐,实现真正意义的数学学习.文章结合2017年浙江省数学模拟卷中的一道填空题,深入挖掘考点,深刻探寻题源,为2017年的高考复习及数学素养的培养提供一种思考的方向.

一个距离 五种视角——基于直观想象的2018年浙江卷第9题感悟

数学教师要研究高考试题的解法,也要用学生的视角进行研究,并在此基础上引导学生用数学的眼光去观察问题,用数学的思维去思考和解决问题,实现真正意义的数学学习.文章通过2018年浙江省数学高考试卷中的一道选择题,深入挖掘考点,深刻探寻题源,进而体会试卷对直观想象素养的考查方式.

横看成岭侧成峰——对一道平面向量试题的多视角探究及拓展

这是2009年高考数学天津卷文科的第15题，也是本校最近说题比赛的一道题目。为了更好地完成比赛，笔者作为参赛者对其进行了深入研究，并在课堂上与学生一起进行了探究。现将笔者的说题过程（教学过程）以及反思和感悟与大家一起交流、探讨。

一道课本习题的变式教学

人教版教材《数学必修2》第三章习题3．3B组第4题：已知A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax＋y＋1=0的距离相等，求a的值．