用两项谐波法求解强非线性Duffing方程

提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法。采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组;考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了三种标准类型的Duffing方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。

新课改背景下提高初中数学课堂教学效果的策略

新课改对初中数学教师提出了新的要求和标准.教师在具体的教学过程中应该贯彻以生为本的理念,尊重学生的主体地位,促进学生的全面发展.而在传统课堂中,一些教师的教学主导过于强势,教学模式过于陈旧,教学过程一板一眼,缺乏创新,缺乏改革,导致学生对数学学习欠缺兴趣,学生的课堂参与度不足,整体的教学效果大打折扣.鉴于此,文章提出教师可以从创设生活情境,营造良好学习氛围;把握课堂提问,促进思维发散;创新教学评价,激活学习动力等多个维度着手,提升课堂教学的效果,推进素质教育工作的进一步落实,推动初中数学教育事业的良好发展.

尊重规律 提高数学课堂教学有效性

数学课堂教学的有效性是教师必须关注的课题之一。学生是否有进步是衡量数学课堂教学有效性的主要标准。本文就如何提高数学课堂教学有效性阐述的观点,具有比较高的学术价值。

基于BP神经网络的小型四旋翼无人机的PID控制

四旋翼无人机是一个强耦合、欠驱动的多自由度非线性系统,因此对四旋翼无人机的控制十分的重要。本文基于BP神经网络训练的方式对PID控制器中的参数进行优化。结果表明,和传统PID控制相比,BP神经网络得到的结果有更佳的控制效果,为小型四旋翼无人机的控制提供了新的方法和思路。

基于对抗生成网络的滑动轴承支撑转子动平衡

转子动平衡是转子系统检修和出厂所必要的基本步骤。本文基于对抗生成网络的思想旨在解决转子测试信号数量较少特征单一的问题,将神经网络技术应用于转子动平衡过程中。结果表明,利用生成数据进行训练的神经网络可有效的预测不平衡大小和位置,进行动平衡,特别是对于非线性支撑的转子系统,神经网络动平衡的效果要优于传统线性方法(影响系数法)。

充液系统中液体晃动的全局分岔和混沌

本文以在各类工程中广泛应用的充液系统为研究对象,建立了柱形储液箱中液体晃动模态的非线性动力学方程组。通过积分,得到了该类系统的同宿轨道的解析表达式,并利用Melnikov方法对此系统的全局动力学行为进行分析,计算出系统在扰动条件下进入混沌的阈值,表明此类系统在受到较大扰动时,将发生全局分岔和混沌现象。同时,文中给出的算例证明了理论分析结果的正确性。