相对G-cotorsion模和相对Gorenstein平坦模

给出了G-cotorsion模的定义,然后在右凝聚环上,引入了n-G-cotorsion模和n-Corenstien平坦模的概念.讨论了n-G-cotorsion模和n-Gorenstien平坦模的一些性质,给出了它们的一些等价刻面.

G-cotorsion模和G-纯内射模

给出了G-cotorsion模和G-纯内射模的定义,并讨论了它们的性质;证明了G-纯内射模是G-cotorsion模.

G-cotorsion包络存在的一个充分条件

本文引入了G-cotorsion模的定义，然后在一般的交换环上给出了模有G-cotorsion包络的一个充分条件．

Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性

设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.

关于n-G-余挠模的几条性质

在右凝聚环上,引入了n-G-Cotorsion模的概念.讨论了1-G-Cotorsion模与2-G-Cotorsion模的一些性质,进一步给出了n-G-Cotorsion模的几条重要性质.

Gorenstein AC亏范畴

作者定义了Gorenstein AC导出范畴D_(gac)^(b)(R)并且和导出范畴作了一些比较.作者定义了Gorenstein AC奇点范畴D_(gacsg)^(b)(R),在这个范畴中具有有限Gorenstein AC-投射维数的模都是零对象.同时,作者给出了由Gorenstein AC-投射模构成的稳定范畴到奇点范畴的三角嵌入F:gAC→D b 8g(R).通过作函子F的商引入Gorenstein AC亏范畴D_(gacd)^(b)(R),并且给出三角等价D_(gacd)^(b)(R)≌D_(gacsg)^(b)(R).

Ding-投射模及稳定的t-结构

构造由Ding-投射模构成的特殊同伦范畴,并给出其性质.此外,若环R满足一定条件,给出该同伦范畴中稳定的t-结构及其对应右的Recollement.

Ding-投射模和粘合

首先,研究由Ding-投射模构成的同伦范畴,并且在这些同伦范畴中构造出一些粘合;其次,利用t-结构和粘合的关系得到相关的稳定t-结构.

纯奇点范畴中的Buchweitz定理

我们定义纯奇点范畴Dpsg^b(R)为有界纯导出范畴Dpur^b(R)与纯投射模构成的有界同伦范畴K^b(PP)的Verdier商,得到了纯奇点范畴Dpsg^b(R)三角等价于相对纯投射模的Gorenstein范畴的稳定范畴g(PP)的一个充分必要条件.同时,还给出三角等价Dpsg^b(R)≌Dpsg^b(S)的充分条件,这里R和S都是环.