求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性

数值求解延迟微分方程的Runge-kutta方法和θ-方法已经有了较深入的研究。本文适当改造求解常微分方程的Rosenbrock方法,构造了一类求解延迟微分方程的Rosenbrock方法,证明了这类方法是GP-稳定的,而且这类方法的GP-稳定性与求解常微分方程的Rosenbrock方法的A-稳定性等价。数值试验表明这类方法是有效的。

非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法

基于Riemann-Liouville分数阶导数的Radau ⅡA方法高阶逼近格式,构造了求解非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法,给出了方法的相容性、收敛性和稳定性分析。数值试验表明所构造的方法是有效的。

求解刚性常微分方程的并行广义Rosenbrock方法

本文构造了求解刚性常微分方程的并行广义Rosenbrock方法 (PEROWs) ,分析了方法的收敛性和数值稳定性 .通过用Powell方法优化方法的稳定域 ,构造了二级四阶并行格式PEROW4 ,并证明该方法是A 稳定的 .新方法比同级的并行Rosenbrock方法MPROW3及PRM3均高一阶 ,因而在计算精度上处于优势 .此外 ,PEROW4能使得各处理机上的负载基本均衡 ,从而达到非常理想的加速比和并行效率 .

一般多步方法线性稳定性的适用范围

已往文献已经证明：以线性多步法或Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ法按定步长ｈ求解任给常系数线性微分方程组初值问题时（这里常量矩阵是ｔ的连续函数），只要系数矩阵Ａ的请特征值λ１，λ２，…λｍ与步长ｈ的乘积都落在方法的绝对稳定区域内，则计算过程是数值稳定的．本文进一步证明这一结果对于远为广泛的一般多步方法同样成立．

多步Runge－Kutta方法的对角稳定性

本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｍｐｕｔＭａｔｈ·》１９９４，６２中相应结果的推广．

基于SMP集群的混合并行编程模型研究

提出一种适用于SMP集群的混合MPI+OpenMP并行编程模型。该模型贴近于SMP集群的体系结构且综合了消息传递和共享内存2种编程模型的优势,能获得较好的性能。讨论该混合模型的实现机制以及MPI消息传递模型的特点。实验结果表明,在一定条件下,该混合并行编程模型是SMP集群的最优选择。

甘肃省瓜州县某金矿床开发经济意义研究

甘肃省瓜州县某金矿床处于柳园陆内复式裂谷的五峰山―芦草滩铜、金、银、铁、铅锌多金属成矿带上。从某金矿资源状况、市场概略预测、开采技术条件等进行了概述,分析了矿山建设条件、未来矿山生产规模、服务年限及产品方案、厂址条件、采矿方案等,并对矿床进行了经济评价和综合评价,认为某金矿市场前景好,经济效益和社会效益可观。

一类延迟微分代数方程的稳定性

讨论了K(α,A)β,γ问题类的稳定性和渐近稳定性,分别给出其理论解稳定和渐近稳定的充分条件.

甘肃省岷县番白坡金矿床开发经济意义概略研究

甘肃省岷县番白坡金矿处于岷(县)—礼(县)金成矿带金成矿带上。总结了番白坡金矿的矿体特征,并从金矿的资源、开采条件、服务年限等进行了概述,分析了矿山建设条件、未来矿山生产规模、服务年限及产品方案、厂址条件、采矿方案、设备等,分析了主要经济指标,并对矿床进行了经济评价和综合评价,认为番白坡金矿市场前景好,经济效益和社会效益可观。

变系数双侧空间回火分数阶对流-扩散方程的隐式中点法

针对带非线性源项的变系数双侧空间回火分数阶对流-扩散方程,采用隐式中点法离散一阶时间偏导数,中心差商公式离散对流项,用二阶回火加权移位差分算子逼近左、右Riemann-Liouville空间回火分数阶偏导数,构造了一类新的数值格式.证明了数值方法的稳定性和收敛性,且方法在时间和空间均为二阶收敛.数值试验验证了数值方法的理论分析结果.

带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法

本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.

带非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的隐式中点方法

本文用隐式中点方法离散一阶时间偏导数,并用拟紧差分算子逼近Riemann-Liouville空间分数阶偏导数,构造了求解带非线性源项的空间分数阶扩散方程的数值格式.给出了数值方法的稳定性和收敛性分析.数值试验表明数值方法是有效的.

Riesz回火分数阶平流-扩散方程的隐式中点方法

本文针对Riesz回火分数阶平流-扩散方程,采用隐式中点方法离散一阶时间偏导数,用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火分数阶偏导数,并对平流项采用中心差商进行离散,构造出新的数值方法,获得了数值方法的稳定性和收敛性,该方法的收敛阶在空间和时间方向均达到二阶精度.数值试验验证了数值方法的有效性.

带漂移的单侧正规化回火分数阶扩散方程的Crank-Nicolson拟紧格式

基于已有的针对单侧正规化回火分数阶扩散方程的三阶拟紧算法,将该算法的思想应用于带漂移的单侧正规化回火分数阶扩散方程的数值模拟,并结合Crank-Nicolson方法导出数值格式.证明了数值格式的稳定性与收敛性,且数值格式的时间收敛阶和空间收敛阶分别是二阶和三阶.通过数值试验验证了数值格式的有效性和理论结果.

带漂移的单侧正规化回火分数阶扩散方程的三阶数值格式

研究带漂移的单侧正规化回火分数阶扩散方程的数值格式基于已有的针对单侧正规化回火分数阶扩散方程的三阶拟紧算法,将该算法的思想应用于带漂移的单侧正规化回火分数阶扩散方程的数值模拟,导出数值格式证明了数值格式的稳定性与收敛性,并通过数值试验验证了数值格式的有效性.