应用曲线的凸凹性命制与图解一类不等式恒成立高考题

笔者最近探究发现,命制一类含（或不含）参不等式恒成立高考题的几何背景是曲线与切线动（或静）态的上下位置关系,进而应用曲线的凸凹性可获得思路自然、过程简明的图解.现整理如下,与同行交流.一、预备知识在[a,b]上,f″（x）=[f′（x）]′存在.1.若f″（x）〉0,则曲线y=f（x）下凹,即曲线位于切线上方.2.若f″（x）〈0,则曲线y=f（x）上凸,即曲线位于切线下方.

应用函数的凸凹性命制与图解高考题

笔者在潜心研究近年高考数学试题中发现,大量高考题命制的几何背景是曲线与切线动（或静）态的上下位置关系,进而应用函数的凸凹性可获得思路自然、过程简明的图解.这类高考题每年必考、倍受青睐,独具匠心、不断创新.命题形式不仅有含（或不含）参不等式恒成立与存在性问题,而且有曲线切线的条数、曲线公共点与函数零点或极值点的个数等问题.现整理如下,供大家参考.

解决函数y=Asin（ωx＋φ）＋b问题的三大法宝

本文结合近五年高考中有关正弦曲线的考查，给出求解这类问题的三种方法。

线性规划问题中应注意的两点

试验本《数学》第二册(上)新增了简单的线性规划问题，介绍了一种基本的图解方法．在应用中应注意下列两点。

三次函数的图象与性质

本文探究一般三次函数g（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的图象与性质.

坐标变换 易而简明

本文举例说明用坐标变换法作函数图象可化难为易、化繁为简,进而用于解题常可启发思维、简化过程.与大家切磋交流.

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线及圆中的最值(取值范围)问题综合性强，解法灵活，因此是数学高考的热点之一．本文通过对一些典型试题的求解，介绍这类问题的几种常用解题策略，

三种基本初等函数性质的灵活运用及引伸

幂函数y=x^a(x>0)、指数函数y=a^x、对数函数y=log_ax就其实质可以看作是对于同一个关系式a^b=N中的字母赋予不同的意义而产生的。因此,这三种基本初等函数之间必然有着密切的内在联系.在处理涉及它们的某些问题时,若能注意到其性质的灵活运用。

例谈由递推公式求数列的通项

近年高考数学试题不断出现涉及数列的递推公式的问题，解决这类问题的关键在于探求数列的通项．下面通过一些典型试题的求解，说明由递推公式求数列通项的常用方法．

一类三角题的编拟与速解

在各级各类的考试中，出现了一类如下所列的三角题：１．求ｓｉｎ２１０°＋ｃｏｓ２４０°＋ｓｉｎ１０°ｃｏｓ４０°的值．（高中《代数》上册必修第２３３页例１９）２．求ｃｏｓ２７３°＋ｃｏｓ２４７°＋ｃｏｓ４７°ｃｏｓ７３°的值．（１９８７年江苏青少年夏令...

高考数学开放型试题求解例说

开放型试题具有答案不唯一的特征,极有利于培养学生发散性、创造性思维.近年高考数学试题稳中创新,在客观题中设计了不少开放型试题,本文通过对这些试题的归类分析,说明开放型试题的最基本的一些解题策略和技巧. 一、条件开放型 例1(1998年全国)如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中。

一个有趣的组合体的妙用

如图，棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，6条面对角线构成棱长为的正四面体A1BC1D。