一类C_0-半群族的稳定性探讨

文中讨论了自反Banach空间X上一类的C0-半群族{Th(t)|h∈△}的稳定性,给出了一个新的等价条件,证明了此类半群族的Lp-稳定性和弱Lp-稳定性是等价的.

一个随机化的指数稳定性定理

介绍了γ-radonifying算子,R-有界的基本概念和一些重要的性质。作为应用,设A是Ba-nach空间E上的C0半群T的生成元,得到并证明了下面的结论等价:(a)如果T*f∈γ(R+,E),对所有的f∈γ(R+,E);(b)ω0(A)<0。

构造齐次式巧解解几中的斜率之和(积)问题

分析、解决直线与圆锥曲线交汇中,具有公共点的两条直线的斜率之和或斜率之积问题时,我们经常采用的就是“设而不求”技巧,对字母形式的代数运算以及推理能力的要求较高.为了简化运算,优化解题思维过程,现给出一种具有创新性的方法——在适当建立新的平面直角坐标系的基础上,借助“构造齐次式”,可巧妙处理此类问题.这种创新方法能够引导我们不断探索新颖别致的解法,培养探索精神,同时可帮助我们提升数学核心素养.

共轭半群的范数连续性

讨论了C0半群的范数连续性,并给出了其共轭半群的范数连续性的等价条件,同时给出了证明.

正则半群上的同余

设P是正则半群S的全子集,正则半群上的任意同余和P-部分核正规系之间存在一一对应关系.给出了由P-部分核正规系决定的同余一个新的刻画且证明了正则半群上的同余和P-部分同余对(K,ξ)之间存在一一对应关系.