新形势下《概率论与数理统计》的改革与实践——以北京工商大学为例

党的二十大报告指出,教育是国之大计、党之大计。培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题。我校的《概率论与数理统计》课程也是以解决“培养什么人、如何培养人、为谁培养人”的根本问题来发展建设的,课程紧紧围绕一个中心四个基本点来改革创新。一个中心是以培养具有坚实宽广的数学理论基础、有理想、有本领、有担当的高水平创新型人才为中心,四个基本点是转变教学理念、整合教学内容、改革教学方式、优化考核评价。通过改革创新,我们激发了学生的学习热情和求知欲望,提高了学生的学习效率和实践创新能力,促进了教学相长,培养了优秀的青年教学团队,为学校的教育教学改革与人才培养质量的提升做出了积极贡献。

课程思政理念下概率论与数理统计的改革与实践

课程思政是在思政课程育人理念上的一种升华,所有课程都应承担好育人责任。本文介绍了笔者在概率论与数理统计课程中围绕转变教学理念、整合教学内容、改革教学方式、优化考核评价方式这四个基本点进行的思政教育的改革与实践。文章给出本课程中一些具体的知识点如何融入思政元素,特别地,文章以贝叶斯公式如何与思政元素相结合为例,详细阐述了课程思政教学设计,为其他课程的课程思政改革提供思路参考。

ON THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS FOR NONLINEAR SYSTEM WITH MULTIPLE DELAYS

The existence of T_periodic solutions of the nonlinear system with multiple delays is studied. By using the topological degree method, sufficient conditions are obtained for the existence of T_periodic solutions. As an application, the existence of positive periodic solution for a logarithmic population model is established under some conditions.

均方稳定的多维AR系统的一个性质

ARX系统的随机适应控制常导致其闭环稳态 AR系统的均方稳定性 .在噪声满足一定的矩条件下 ,证明了若多维 AR系统 A( z) yk=wk 在下列意义下均方稳定 :lim supn→∞1n ∑nk=1‖yk‖ 2 <∞ a.s.则 det A( z)不可能有爆炸的根 ,即 det A( z)的零点全在单位圆上或圆外 .

基于加权最小二乘的ARMAX系统的自适应控制

利用加权最小二乘为开环不稳定和非最小相位的ARMAX系统设计了一个适应镇定控制器,而且控制器设计不需任何外来激励信号。

Banach 空间的几何性质与 B 值鞅型序列的收敛性

得到了Ｂ值（一致）渐近鞅、Ｂ值ｒ．ｖ．列的收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性。

两指标集值鞅及其最大概率不等式

关于单参数集值鞅已有不少结果．本文给出了两指标集值鞅（上鞅）的定义，并建立了它们的最大概率不等式．

随机集序列的收敛域

本文研究了集值鞅(上鞅)在文[1]中条件supE[d(0,Fn)]<+∞不满足时 n≥1的收敛情况,并具体得到了收敛域。

B值渐近鞅的收敛性

关于L′有界的B值鞅型序列的收敛性在文[1]、[2]、[3]中已有讨论。本文则得到了非L′有界的B值渐近鞅及一致渐近鞅的收敛性。

基于左截断右删失数据的指数分布参数估计

指数分布在生存分析中有着极其重要的应用。文章基于EM算法研究左截断右删失数据下指数分布的参数估计,通过建立似然函数推导出参数迭代表达式,并进行随机模拟试验和实证分析。结果表明EM算法迭代4次后即可收敛,收敛速度很快且估计值较稳定。

机动再入飞行器自适应自动驾驶仪设计

解决了机动再入飞行器在气动系数变化范围大和气动耦合严重等恶劣条件下的姿态和过载控制问题 .为了能充分利用飞行器可测量信息提高系统自适应能力 ,提出了滚动通道状态方程参数辨识—级点配置—前馈补偿自适应控制和横向通道基于攻角反馈以过载为主控信号的变参数自适应控制的自动驾驶仪设计方法 .通过对某飞行器的制导控制系统仿真 ,可以看出该自动驾驶仪使飞行器有很好的飞行性能 .

集值鞅的局部收敛定理

集值鞅在样本空间上a .e.收敛的条件不满足时 ,其收敛范围自然将不会是整个样本空间 。

质量文化建设背景下高校课程教学评价改革的路径探析

面向教育数字化,发挥课程教学“培养一流人才、服务国家战略需求、争创世界一流”作用,是新时代高等教育高质量发展的关键问题。从质量文化建设背景出发,梳理课程教学的地位与作用,阐述教学管理与评价中课程教学的要求。通过对高等教育质量保障体系建设的思考,提出质量文化建设中课程教学评价的改革思路。

概率统计教学中的几个问题分析

概率论与数理统计是高等学校理工科与经济管理类各专业的一门重要基础理论课,掌握好该门课程的重点有助于教好、学好该课程.通过具体实例对随机事件的独立性、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式等重点问题给出了深入系统分析和推广应用.

ARMAX系统不外加输入激励的辨识

本文在不外加输入激励情况下,讨论了开环不稳定和非最小相位的ARMAX系统系数的一致估计。所用方法是用适应镇定的办法,使得闭环系统成为平稳可逆的ARMA过程。然后利用Yule-Walker方程给出闭环系统系数的一致估计,而把求开环系统系数的一致估计归结为解一组线性代数方程。

适应镇定了的AR系统的稳定性

由鞅差序列驱动的 ARX系统经适应镇定后导致闭环系统在均方意义稳定 ,但此时系统的稳定性并不清楚 .在噪声满足一定的条件下 。

广义时滞Hopfield型神经网络系统的平稳周期振荡

本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 .

离散时间系统的适应控制与稳定性

利用最小二乘 ( LS)和加权最小二乘 ( WLS)为线性 ARX系统和能被线性函数控制的非线性 ARX系统分别设计了适应控制器 ,并且证明了闭环系统是全局稳定的 .

在随机利率情形下可转换债券信用风险定价模型探讨

以股票价格、随机利率、违约发生的概率作为可转换债券的基础变量,运用无套利定价原理,得出了可转换债券的三因素PDE定价模型;其次,进一步给出了带向下修正条款的可转换债券的定价公式;同时,运用Feynman-Kac公式得出了在违约发生时债券损失值LtV等于St、rt、ht市场风险损失值之和的结论.

基于ARMA模型的股价分析与预测的实证研究

利用ARMA模型对招商银行(600036)的股票日开盘价(2010/10/13-2011/4/8)数据进行分析,并预测出未来3天(2011/4/11-2011/4/13)的股票开盘价数据.与实际数据相对照,模型预测误差小,说明ARMA模型非常适合于短期预测.