二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″+p1(x)y′+p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2+p1(x)z+p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。

关于函数的有理分式逼近

通过函数的Taylor级数引出其有理分式逼近 ,同时给出了Pad啨逼近的存在定理 ,以及惟一定理 ,并结合线性代数知识、线性方程组、行列式的性质等 ,给出了严格的证明。用有理分式副近函数 f(x) ,对计算函数的近似值很方便 。

二阶常系数非齐次线性微分方程的一个解法

在工科高等数学教材中,关于二阶常系数非齐次线性微分方程只给出了自由项为两种特殊形式(即f(x)=eλxPm(x)或f(x)=eαx[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx])时的解法,本文就自由项为一般的一个连续函数f(x),采用常数变异法,并利用分部积分,推出了一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式。常数变异法较之待定系数法,在特解的假设过程中避免了对f(x)形式的讨论,因而更具一般性。

基于改进的简化脉冲耦合神经网络的煤矿井下图像去噪方法

针对传统图像去噪方法易使图像模糊和丢失边缘信息等问题,根据煤矿井下视频图像光度不均、噪声较大的特点,提出采用基于改进的简化脉冲耦合神经网络对煤矿井下图像进行去噪处理。对简化的脉冲耦合神经网络模型中神经元连接强度β的选取方法进行改进,使β依赖于图像像素灰度值,从而更加有效地去除椒盐噪声;对动态门限的衰减时间常数αE的选取方法进行改进,使αE依赖阈值输出的放大系数vE,减少整个模型的参数,并通过实验选取vE值。实验结果表明,与传统的中值滤波、均值滤波方法相比,基于改进的简化脉冲耦合神经网络的去噪方法不仅有效去除了矿井图像的椒盐噪声,而且很好地保持了图像的边缘等细节特征。

支持向量机应用于大气污染物浓度预测

支持向量机是基于统计学习理论的新一代机器学习技术,其非线性回归预测性能优越于传统统计方法。提出了一种大气污染物浓度预测模型,该方法将支持向量机应用于大气污染物浓度预测,首先对各类影响因子进行分析并进行建模预测;而后利用主成分分析的方法对输入因子降维,从而形成支持向量机的训练样本集;在此基础上建立了基于RBF核函数支持向量回归法的大气污染预模型。大气污染预测实例表明,该方法具有泛化能力强、预测精度高、训练速度快、稳定性好、便于建模等优点,有良好的应用前景。

支持向量机的研究进展

支持向量机是一种新的机器学习方法。对于支持向量机的算法、模型的选择及支持向量机的扩展进行了阐述及总结,并提出支持向量机的发展趋势和研究方向。

支持向量机应用于大气污染物时间序列预测

阐述了支持向量机应用于大气污染物时间序列预测的具体方法,建立了大气污染物时间序列的支持向量机预测模型。该方法将支持向量机应用于大气污染物浓度预测:首先通过选择合适的信息量准则来确定模型阶数;而后通过实验的方法选择参数从而形成支持向量机的训练样本集,在此基础上建立了基于支持向量机的时间序列大气污染预测模型。实例表明,无论是在仿真过程还是在预测过程,支持向量机都具有很高的预测精度。因此,采用支持向量机方法对大气污染物时间序列进行预测分析是可行的。

基于粒子群算法的煤气化过程LS_SVM预测模型

针对最小二乘支持向量机参数选择对模型性能的重要影响,并且以往的参数优选方法效果差且耗时长这一问题,提出基于粒子群算法优化最小二乘支持向量机预测模型.该模型用最小二乘支持向量机理论建立,用粒子群算法优化模型参数.论文将此模型用于预测评价固定床煤气化气化效果的三个主要性能指标(气体热值、气化效率、气体产率),通过现场实际数据仿真结果表明,该算法有效地提高了模型预测精度,验证了此模型的可靠性和可用性.

基于模拟退火进化算法的公交车调度模型

本文主要是建立了以公交车的收益为目标函数和乘客的满意度为约束条件的公交车调度优化模型,通过对这个模型分析、假设提出了由等待时间和车上拥挤度产生的满意度,设计了一个基于自适应算子的模拟退火进化算法,并对该算法进行了讨论。