常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换

该文给出由常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换,其中运动曲线的曲率满足修正KdV方程,从而得到著名的对于修正KdV方程贝克隆变换的一个几何实现.作为应用,取圆柱面作为种子曲面,构造了一些由周期运动曲线生成的新曲面,其中周期运动曲线在xy平面上的投影是闭曲线.

三维Minkowski空间中常挠率运动生成曲面的贝克隆变换

在三维Minkowski空间中,得到了由常挠率曲线运动生成的曲面及其贝克隆变换.该文主要考虑了如下三类运动曲线:类时运动曲线;主法向量是类时的类空曲线;主法向量是类时的类空曲线,并且,运动曲线的曲率由散焦mKdV方程或者mKdV方程得到.其结果可以看成是负mKdV方程或者mKdV方程的贝克隆变换在几何方面的应用.

二阶非线性偏微分方程之间Bcklund变换的分类

讨论二阶非线性偏微分方程zxy=F(z)与φxy=G(φ)(其中函数F和G未必相同)之间由可积系统φx=P(φ,z,zx,zy),φy=Q(φ,z,zx,zy)定义的Bcklund变换z→φ的分类问题,得到函数F和G的具体表达式,并且给出函数P和Q必须满足的条件.

复射影空间的全实伪脐子流形

作者曾给出复 n维射影空间的 n维紧致全实极小子流形的一个内蕴积分不等式 ,该文将其结果推广到复 n维射影空间的

INTEGRABLE SYSTEM AND SPACELIKE SURFACES WITH PRESCRIBED MEAN CURVATURE IN MINKOWSKI 3-SPACE

Authors discover that a spacelike surface in Minkowski 3-space is related to a integrable system. They obtain a representation formula for spacelike surfaces with prescribed mean curvature. This representation formula is equivalent to that obtained ly Akutagawa and Nishikawa.

数学教学中的“放”与“导”

著名教育家吕叔湘说过:“学生的学,应当由被动的学向主动的学转化。”“变教师的外部给予为学生的内部求索。”因此,我们应把教学的重点放在学生的“学”上,因势利导,发展学生的学习能力。这就要求在数学教学中处理好“放”与“导”的关系,充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。 所谓“放”,即在数学教学中,教师根据学生掌握知识的程度和已有能力基础,大胆放手让学生自己探索知识奥秘;所谓“导”,即当教学难度超出学生的接受能力,学生失去思维效能暂时“卡壳”时,教师及时加以点拨、引导,使学生克服困难,掌握知识。

复射影空间的全实极小子流形

本文得到了复n维射影空间的n维紧致全实极小子流形的一些积分不等式和几何性质。

PMKdV方程的一个不变群

给出 PMKdV 方程 v_t=v_(xxx)-2v_x^3的一个不变群,利用这个不变群,得到了 PMKdV 方程的一些解.

M^3中k_1k_2-m(k_1+k_2)=1的类空曲面的构造

从 sinh-Laplace 方程的解构造了三维 Minkowski 空间 M^3中一族主曲率 k_1和 k_2满足 k_1k_2-m(k_1+k_2)=1的类空曲面,这里 m 为任意常数.

复射影空间中Kaehler子流形的内蕴积分不等式

给出了复射影空间 CP^(n+p)中紧致 Kaehler 子流形 M^n 的一个内蕴积分不等式:■并由此给出 M^n 成为全测地子流形的一个充要条件.

具有平行中曲率向量的子流形的一个积分不等式

给出了具有平行中曲率向量的子流形的一个积分不等式。

αK+bH=c曲面的Bcklund变换

本文首先对Ｇａｕｓｓ曲率Ｋ和平均曲率Ｈ满足线性关系ａＫ＋ｂＨ＝ｃ的曲面，证明了其ＧａｕｓｓＷｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式不仅可看作曲面的Ｇａｕｓｓ－Ｃｏｄａｚｚｉ方程的Ｌａｘ对，而且给出了Ｂ¨ａｃｋｌｕｎｄ变换．然后。

一类非线性偏微分方程组的直接解法

根据Hopf-Cole变换法和试探函数法的基本思想,引入一个变换,并把它应用于求解(2+1)维破裂孤子方程组、(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesslov方程组和(2+1)维Broer-Kaup方程组,得到了这三个方程组的许多新的解析解,包括孤波解和奇异行波解.该方法也适用于其它方程组.

斜螺旋曲线的构造

斜螺旋曲线是指三维欧氏空间中主法向量场与一固定方向成固定角的曲线.研究斜螺旋曲线的构造.首先求解一个关于活动标架的线性常微分方程组,然后通过积分来确定斜螺旋曲线的位置向量.最后给出了一个例子.

主曲率满足四次函数关系的Weingarten曲面的基本方程和LAX对

讨论三维欧氏空间中两个主曲率满足四次函数关系的Weingarten曲面的可积性,得到其Gauss-Codazzi方程的完全分类,并给出相应的Lax对.

一类Weingarten曲面的基本方程和LAX对

研究三维欧氏空间中两个主曲率满足一类有理函数关系的Weingarten曲面的Gauss-Codazzi方程的分类,并给出它们的Lax对.

复射影空间中复子流形的一点注记

复射影空间中复子流形的一点注记曹锡芳（杨州师范学院数学系，２２５００２）关键词复射影空间，截面曲率．分类号ＡＭｓ（１９９１）５３Ｃ５５，５３Ｃ４２／ＣＣＬＯ１８６．１６设ＣＰ￣（ｎ＋ｐ）是具有Ｆｕｂｉｎｉ－ｓｔｕｄｙ度量的复ｎ＋ｐ维射影空间，它的常数...