SS-拟正规子群对有限群p-超可解性的影响

设G为有限群,若存在B≤G使得G=HB,且对任意p∈π(B),P∈Sy1_( p)(B),都有HP=PH,则称子群H在G中SS-拟正规.利用极小阶反例法,讨论某些p-子群SS-拟正规的有限群结构,得到p-超可解群的若干充分条件,推广了p-超可解性的部分结果.

耦合MRT方程的三哈密顿对偶系统

本文将三哈密顿方法应用于耦合Merola-Ragnisco-Tu方程,获得了新的离散可积系统,并求出了它的线性谱问题、双哈密顿结构以及Darboux-Backlund变换.进一步,利用DarbouxBacklund变换求出了对偶系统的精确解.

有限群超可解性的新刻画

研究了-嵌入子群对有限群结构的影响。特别地,得到了有限群超可解性的一些新刻画,发展和推广了许多已知结论。

三个子群的并是子群的充要条件

设G是群,H1,H2,H3是G的子群.本文给出了H1∪H2∪H3≤G的充要条件.

非交换子群的交较大的有限p群

在有限p群中引进另一个新的子群概念-IAk(G),即G的所有Ak子群的交.IAk(G)是G的特征子群,并且IA1(G)就是群G的所有非交换子群的交.对于pn阶群G而言,本文完全分类了|IA1(G)|分别为pn-2和pn-3的pn阶群G.