三次函数高考试题题型分类

纵观近几年全国各地高考试题，发现三次函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的试题频繁出现在全国各地试卷上，这是因为三次函数是一个重要的函数，它和二次函数有紧密的联系，以三次函数为载体可以考查导数、不等式、数列等知识．本文对三次函数高考试题作题型分类．

函数y=ax+b/x(x>0)的性质及应用

1.问题提出问题1 当0<x<π时,求 y=sinx+4/(sinx)的最小值.解:∵0<x<π,∴sinx>0,由均值定理得:y=sinx+4/(sinx)≥2·(sinx·4/(sinx))^(1/2)=4,

平均数的性质及在数列中的活用

等差数列前n项的算术平均数与前n项和、数列第n项有密切联系,活用它的性质,对解等差数列题有很大帮助;同样等比数列前n项的几何平均数也有类似性质.本文谈谈等差(或等比)数列前n项的算术平均数的性质及其在等差(或等比)数列中的应用.