两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究

混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。

2017年高考数学天津卷压轴题的高等数学背景

2017年高考数学天津卷压轴题含有深刻的高等数学背景,即刘维尔（Liouville）不等式的背景.题目（2017年高考数学天津卷理科压轴题）设a∈Z,已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3-3x2-6x+a在区间（1,2）内有一个零点;x0,g（x）为f（x）的导函数.（Ⅰ）求g（x）的单调区间;（Ⅱ）设m∈[1,x0)U(x0,2],函数h（x）=g（x）（m-x0）-f（m）,求证h（m）h（x0）<0;（Ⅲ）求证:存在大于0的常数A。

“90后”都晚婚了

眼一闭，再一睁，第一批“90后”就到了晚婚年龄。仿佛还是昨天，人们谈及“90后”还是那么的不屑，还是一群小屁孩。但是不知不觉中，这群小屁孩却在“杀猪刀”的追赶下，成了一批晚婚族!