具有3阶段结构的自食单种群征税模型

在运用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上将税收考虑进去,分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型,讨论了平衡点的存在性.在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的,并通过构造Lyapunov函数得到了系统正平衡点的稳定吸引域.同时利用Pontryagin最大值原理给出了最优征税策略,得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平.目的在于既保护生态系统又能使经济收益最大,为生物资源的开发和利用提供可靠的理论依据.

高等数学课程教改的思考

高等数学是高校理工类专业的一门重要学科,随着科学技术的迅猛发展,原有的教学模式、教学方法、教学手段等都应有所变化.从深化高等数学课程重要性的认识,教学模式的转变,现代信息技术的应用,关爱学生等方面结合高师院校学生的特点进行高等数学课程改革的探讨.

一类3阶段结构自食系统的征税模型

在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收，分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型，讨论了正平衡点的存在性．在适当的假设条件下，采用Routh—Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的，以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的．同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略，得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平．

浅析多媒体网络技术下中学数学教学的有效性

现今,在我国教育教学领域,多媒体网络技术在教学中的作用愈加重要,越来越多的教师重视并使用多媒体网络技术。现阶段在中学数学课堂教学方面,如何运用多媒体网络技术提高课堂教学的有效性,是广大中学教师的关注点之一。本文分析运用多媒体网络技术进行课堂教学的优势,探讨中学数学多媒体教学的有效性,着重研究多媒体网络技术对中学数学教学的有利作用。

一道反常积分敛散性解题过程剖析

以一道反常积分敛散性的解题过程为例,通过在一定条件下积分与级数的内在联系,将反常积分敛散性问题转化为讨论无穷级数敛散性问题,从而判别出反常积分的敛散性.

改进收获项的具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统

改进了一般的收获项函数为更合理的形式,建立具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统.利用微分方程的定性以及稳定性理论证明了正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.并运用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.这些结果将为有效开发和管理可再生种群资源提供一定的理论依据.

脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文）

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

基于物理防控害虫的单种群模型研究

建构灯光诱杀和水枪喷杀手段组合的害虫防治的单种群模型.借助数学方法,对模型进行分析,在有限时间内,获得将害虫控制在经济临界值范围之内的防控策略.

状态反馈脉冲控制的福寿螺-水稻防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经在农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.建构一类具有状态脉冲反馈控制的福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中放养鸭子,并结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法,综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.

人工捕虫防控数学模型

以有效控制或根除八角害虫为目的,根据八角害虫的特征、防治害虫措施的方式,构建几类人工捕虫防控害虫数学模型。针对这些模型,运用数学分析方法研究在有限时间内将害虫数量控制在经济阈值之下的防治策略,为八角害虫防治的研究提供数学理论基础。

人工捕虫—农药喷杀组合防控八角害虫的数学模型

该文根据八角害虫的特征和防治害虫的措施,建立人工捕虫与农药喷杀组合的数学模型;然后运用数学分析和数值模拟的方法,讨论人工捕虫量和农药喷杀强度对害虫数量的影响,并给出模型的周期解;最后比较农药杀虫策略与人工捕虫—农药喷杀组合防控策略的效果,从而获得防治害虫的最优策略.

状态反馈脉冲控制Holling-Tanner系统周期解的存在性

该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果显示对某些参数在连续系统的极限环内存在脉冲系统的阶k周期解.

状态反馈脉冲控制比率依赖Holling-Tanner系统的周期解

本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统.在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下,利用微分方程几何理论及后继函数方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果得到在极限环内脉冲系统存在阶k周期解.最后,给出主要结论.

地方性高校线性代数课程教学反思和改革设想——以玉林师范学院为例

为了符合地方性高校人才培养的要求,结合玉林师范学院目前线性代数教学过程中存在的问题,提出互联网+传统教学模式、优化教材,调整教学内容与编写合适线性代数教材等设想的教学改革模式。

一类具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税模型(英文)

研究了一类食饵具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税系统,并在此基础上将税收考虑进去.通过控制税收量来保护资源不被过渡开发,并在适当的假设条件下,讨论了平衡点的存在性.采用RouthHurwitz判别法得到系统正平衡点局部渐近稳定性的条件,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的,同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得到了贴现率能够影响捕获种群的利润水平的结论,目的在于既能保护生态系统又能使经济收益达到最大.通过相应的特征方程,分析了时滞对系统的稳定性产生了影响,并得出了当时滞经过τ=τ_O时系统经历Hopf分支的结论.

一类具有脉冲反馈控制的福寿螺-水稻综合防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经对农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.研究一类具有相互干扰的状态脉冲反馈控制福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中插一些毛竹片诱集成螺附着产卵,然后对卵进行集中销毁结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论,得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.

状态反馈脉冲控制相互干扰Leslie系统的定性分析

建构一类具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的Leslie捕食与被捕食系统,并对系统进行定性分析.首先利用微分方程的稳定性理论获得无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性;其次,对具有脉冲状态反馈控制系统,利用半连续动力系统的几何理论和后继函数的方法,获得系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性,并利用数值模拟验证了主要结论.最后给出主要结论.