排列组合的七种典型问题及解法

《高考说明》中对排列组合的要求是:'理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的问题.'对于排列组合问题几乎每年高考以一道客观题的形式出现,本文结合近年高考试题,对排列组合问题的7种常见类型及解法进行剖析,供参考.1 流量问题单位时间内最大流量问题是日常生活中的常见问题,通常有运输系统中的车流、载客流,控制系统中的信息流,金融系统的现金流,网络中的信息量等,主要是利用加法原理来解决.

高考数学的一个新亮点——类比题

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一些相同或相似的属性，猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法．由于类比可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力，更能体现高考的选拔功能，近几年来高考试题中出现了一批类比推理题．面对其类型及解法作一综述，供参考．

巧用导数“导”出参数

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点，高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现．对于一些有关切线、单调性逆向题中，求参数或参数范围，这时可借助于导数工具“导”出参数．

求直线方程的八类典型错误

求直线方程是<直线和圆的方程>这章中的基本题型之一.在求解问题时,如果考虑不周全或忽视特殊情况,就往往会造成漏解现象,下面加以剖析.

透视2005年高考数学中向量创新交汇题

从2005年高考数学卷可看出，在向量与数学学科其他分支交汇处命题已成为热点，向量作为工具的这类综合性题目要求学生有扎实的知识功底，注意知识的横向联系，灵活运用向量工具，现对2005年高考数学题向量的创新交汇加以归纳总结，供参考。

解决二项式定理有关问题应强化五种意识

在历年高考中都涉及二项式定理的试题,本文对这些试题进行分析,总结出了解决有关二项式定理问题应强化五种意识,它能提高同学们复习的目的性及方向性,避免低效性和盲目性,从而促进解题能力的发展和提高.1 运用通项的意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题,常是先写出其通项公式T_(r+1)=C^r_na^(n-r)b^r,然后再据题意进行求解.因此运用通项意识是解二项式定理问题的首选意识.例1 (2001年全国高考文科题)

证明不等式的八种常用代换

换元法是解数学题时的常用方法.利用换元可使问题简单化、熟悉化,从而使问题获得简解.下面以证明不等式为例,浅析在不等式证明中的几种常用的代换,供参考.一、三角代换这是最常用的一种代换,若 x^2+y^2=a^2,可设 x=acosθ,y=asinθ;若 x^2+y^2≤a^2,可设 x=rcosθ,y=rsinθ,其中|r|≤a;等等.

正余弦代换在解题中的应用

有许多代数问题，若仔细分析其结构特征，引入适当的三角代换，借助三角函数的性质或三角公式，往往可突破解题的难点，获得简捷解法．下面浅谈常用的三角代换-正余弦代换在解题中的应用．

用均值不等式解高考题（高二、高三）

均值不等式已成为近年高考中必备的知识点，主要用求最值(或取值范围)以及等号成立条件的运用等．在高考中已限制在二元、三元均值不等式，但它的背景设置方式却十分灵活，已渗透到高中数学的各个章节之中．下面将以背景设置方式不同加以分类说明均值不等式的应用．

高考数学中的十种代换

在解高考数学试题时，常常碰到已知条件较为复杂或条件与结论相距较远的情况，用直接法很难打开解题突破口．这时可变换视角，通过适当代换为思维起点，则可向熟悉的方向转化，从而使问题得到简便，巧妙的解答．本文将介绍十种常用的代换法，并结合近年的高考试题加以剖析，供读者参考．

也谈用变换x=a+b,y=a-b解题

令标老师在本刊1998年第7～8期上,主要谈了变换x=a+b,y=a-b在初中数学竞赛中的应用。本文将例谈该变换在解高考三角题中的应用。这就是均值代换。