高次方程的正项分解

定义高次方程的正项分解 ,对高次方程在作正项分解后所揭示出的一些性质加以讨论 ,以期有助于高次方程的数值解法 .

广义逆矩阵行处理法

给出求解满足关系式AA+ A =A的广义逆矩阵A+ 的行处理法并证明算法的正确性和收敛性 .

考虑新能源出力不确定性的电力系统风光储协同控制方法

当前的电力系统风光储协同控制方法由于新能源出力的随机波动,使得协同控制效果并不好。因此文章研究考虑新能源出力不确定性的电力系统风光储协同控制方法。通过选取合适的新能源出力不确定性目标函数,并对函数制订约束条件,构建基于新能源出力不确定性的协同控制模型,实现电力系统风光储协同控制。

三对角方程组行处理法并行解法

利用行处理法和分治策略给出一个求解任意三对角方程组的并行迭代解法 ,证明了所给解法对任意相容性三对角方程组收敛 ,讨论了所给解法的迭代终止条件 ,进而讨论了其对应分布式MIMD并行迭代算法的设计法则 .按照并行解法 +并行计算机 =并行算法的模式 ,使用给出的并行解法 ,可以给出一些求解三对角方程组的新的MIMD并行迭代算法 .

线性方程组并行迭代解法的新思路

针对求解大型线性方程组,利用改进后的MGS方法和分治策略,给出了一种求解任意相容性线性方程组通解或不相容性线性方程组最小二乘解通解的并行数值方法,分析了该方法的复杂性和数值稳定性,探讨其基于MIMD分布式存储或分布共享存储模型的消息传递并行算法的设计方法。

三对角方程组贪心方法并行迭代法

利用正交投影方法、贪心方法和分治策略给出一种求解任意三对角方程组的新的并行迭代解法.证明了该解法对任意的相容性三对角方程组收敛.分析了解法的复杂性、数值稳定性和相容性.探讨了解法对应的消息传递MIMD并行算法的设计方法.

线性代数方程组正交化行处理法

给出了一种结合正交化方法和行处理法求解ｎ阶非奇异线性代数方程组计算方法。该方法经ｎ次迭代必收敛至理论上的精确解，且该方法对求解病态方程有效。

列向量组的角条件数

将实矩阵视作列向量组,定义列向量组的角条件数,研究列向量组角条件数与矩阵谱条件数间的关系,指明运用列向量组角条件数的方便之处.

高次方程的正项分解

对高次方程在作正项争解后所揭示出的一些性质加以讨论，以期有助于高次方程的数值解法。

广义逆矩阵行处理法

给出求解满足关系式ＡＡ＾＋Ａ＝Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋的行处理法并证明算法的正确性的收敛性。

线性方程组并行行处理法贪心方法

利用格拉姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化方法、行处理法贪心方法和分治策略给出一种求解任意线性代数方程组的并行数值方法,证明该方法对任意的相容性线性代数方程组收敛,分析其计算复杂度和数值稳定性,探讨其在线性代数方程组消息传递并行算法研究中的应用前景。

矩阵特征多项式升幂排列新方法

利用矩阵初等变换方法和高次方程同解变形方法,给出一个将矩阵特征多项式表示成升幂排列多项式的新的数值计算方法,分析此方法的计算复杂度、空间复杂度、数值稳定性和内在并行性,探讨此方法在求解矩阵特征值问题研究中的应用前景.

线性方程组行处理法迭代终止条件

给出线性方程组行处理法的迭代终止条件。

高次方程异步并行迭代算法

本文给出一个基于共享存储MIMD计算机模型的求解任意实系数高次方程全部实数根的异步并行迭代算法，并分析算法的复杂度。

线性方程组正交化行处理法并行算法

利用正交化行处理法和分治策略给出一个求解任意线性代数方程组的基于分布式存储MIMD二叉树树机模型的并行迭代算法,证明该算法对任意的相容性线性代数方程组收敛并分析算法的计算复杂度、数值稳定性和应用前景.

高次方程正项分解与Newton法

在高次方程正项分解的基础上给出了一个用Newton法求解实系数高次方程正数根的计算方法 .该方法具有迭代初值选取条件宽松的优点 ,容易改进为求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代解法 .

线性代数方程组正交化列处理法

给出对任意的n×m阶相容性或不相容性线性代数方程组均有效的一种新的迭代算法 .证明了算法求解过程 .在经过m次迭代后 ,必然求得该方程组的理论上精确的解或最小二乘解 .分析了该算法的计算复杂度。

带状方程组二叉树MIMD算法

利用行处理法和分治策略给出了一个基于分布式存储MIMD二叉树树机模型求解任意带状方程组的并行迭代算法,证明算法对相容性带状方程组收敛并分析算法的通信复杂度.

实矩阵的角条件数

定义矩阵角条件数 ,研究角条件数与谱条件数的关系 ,分析用角条件数刻化矩阵性态的方便之处 .

求解高次方程的一个异步并行迭代算法

用高次方程正项分解方法,将求解实系数高次方程非零实数根的问题,转化成求解两单调上升凹函数在平面直角系第一象限内交点横坐标的等价问题;给出了基于共享存储多指令流多数据流(MIMD)并行计算模型求解任意实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性异步并行迭代算法,并分析了算法计算的复杂程度.