超解析函数在可求长开曲线上的Riemann边值问题

本文研究下列Riemann边值问题:■其中D=■,i,e是生成Douglis代表数的两个元素,W(z)=■(Z)e^k是未知的超复函数(r为某个自然数),L=■2是可求长的有向Jordon开曲线,■/{α_1,α_2},对于具有性质θ(δ)～δ的非光滑可求长开曲线L=■,本文得到了问题(A)的■(L)类和■_0(L)类一般解的表示式及问题可解的充分必要条件,建立了问题(A)的线性无关解的个数及可解条件的个数与问题(A)的指标之间的关系。

超解析函数在不可求长闭曲线上的Riemann边值问题

本文研究超解析函数在不可求长Jordan闭曲线上的Riemann边值问题,用完全不同于可求长曲线上的Riemann问题的处理方法,证明了问题的可解性结论,得到了问题的一般解的表示式及可解的充分必要条件。

广义超解析函数在可数条光滑闭曲线上的Riemann问题

研究了广义超解析函数在可数条光滑闭曲线集L=sum from l=f to ∞(L_l)上的Riemann边值问题,其中L_l(l=1,2.……)凝聚于有限点z_0。根据Whitney延拓定理,利用超复积分算子,建立了问题的标准函数,从而得到了边值问题一般解的表示式、向题可解的充分必要条件以及线性无关解的个数与指标间的关系。

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 。

浅谈连续性的证明与应用

函数的连续性是“数学分析”中的一个重要概念，在教学中务必高度重视，本文就连续性概念的理解与应用谈点肤浅体会．1关于连续性的定义1.1函数y＝f（x）在x0连续的五种等价定义：不管是哪种形式的定义，都指明了f（x）在x0近分性态变化的实质；当面X～D时，凸）～乙．定义（1）包含了／（x）在x。连续的三个条件：J（X）在x。有定义；lhf（x）存在（有限值〕且”－4limf（x）一f（x。）．只要缺少其中一个条件，则称x。为间断点，据此，间断点可分为两类：”－icJ＿＋。＿。Vko＋0）一／（x。－U一f（x》）可去间断点’“’“’—”‘－“’“’“’＋“‘“”’第一类间断点！。。。。。，t。＿＿

关于地方院校学科专业办学特色的思考

办学特色是一所大学赖以生存和发展的重要生命线,是一所大学的优势所在。学科特色是高校办学特色中最主要的标志,是办学特色的集中体现。就我校各学科专业如何形成、提炼办学特色,提出一些建设性意见。

系数有孤立奇点的二阶线性复方程的R-H问题

本文研究某类系数具有孤立奇点的亍二阶线性复方程的广义Riemann—Hilbert边值问题,利用奇异积分方程方法,得到了边值问题解,以及问题可解的充分必要条件。

平面上拟线性偏微分方程组弱解的有界性

本文假定通常的椭圆条件仅在无穷远处成立,证明了平面上一类二阶拟线性偏微分方程组弱解是有界的。

不可求长的可闭曲线上Riemann边值问题

本文研究了超解析函数在不可求长的可闭曲线上的Riemann边值问题,得到了问题一般解的表示式和可解的充要条件.

某些第二类奇异积分方程的Noether性质

本文讨论带Carleman位移或带非Carleman位移的两类奇异积分方程的Noether性质。利用两个一维奇异积分算子,文中给出在空间Lp(T_1,T_2)中,1<p<+∞,这些奇异积分方程是Noether方程的充分条件,并计算了它们的指数。

超解析函数在可求长Jordan闭曲线的Riemann边值问题

本文研究超解析函数在非光滑可求长 Jordan 闭曲线上具有非 Hlder系数的 Riemann 边值问题,利用文中构造的超复积分算子,求得了问题的一般解及可解的充分必要条件。

加强基础课教学的思考

论述了加强基础课教学的重要性,分析当前基础课教学面临的问题,提出加强基础课教学、提高基础课教学质量的对策和措施。

某类沿可求长闭曲线的超复奇异积分方程

本文研究某类沿可求长闭曲线的超复奇异积分方程的求解问题,将超复奇异积分方程归结为超解析函数的Riesmnn边值问题,建立了方程的可解性,并给出了解的表达式。

有界区域上双解析函数的Carleman边值问题

由双解析函数的积分表示 ,利用奇异积分方程方法和保角粘合方法 。

双解析函数在敞开曲线上的Riemann边值问题

研究双解析函数在光滑敞开曲线上的Riemann边值问题 利用解析函数Riemann边值问题的标准函数和特征双解析函数的Plemelj公式 ,得到了问题 (R)一般解的表示式 ,建立了问题 (R)

超解析函数的半连续Riemann边值问题

本文研究超解析函救在一般的非光滑或不可求长Jordan闭曲线上的半连续Riemann边值问题,其边界联结条件具有第一类间断或幂间断.我们利用Whitney延拓方法和积分算子方法,证明半连续Riemann问题解的存在唯一性定理,得到了解的一般表示式及非齐次问题可解的充分必要条件.

超解析函数带幂位移的Riemann边值问题(英文)

本文应用共形粘合法和拟解正则化方法,得到了起解析函数带幂位移的跳跃问题,齐次和非齐次Riemann边值问题的一般解.

拟超解析矩阵函数的(F,G)—积分(英文)

本文定义了拟超解析矩阵函数的(F,G)一积分,求得了拟超解析矩阵函数在有界单连通区域Ω上(F,G)可积的条件,并建立了拟超解析矩阵函数的(F,G)可微与(F,G)可积之间的关系.

一类非退化广义Q—全纯矩阵值函数

本文研究一类非退化m×m阶复值函数矩阵W(Z),它满足矩阵形式的平面一阶偏微分方程组这里A.B.Q都是m×m阶复值函数矩阵,W(z)是未知的,在Q(z)可自交换、Holder连续且特征值的模不等于1的条件下,W(z)称为广义Q-全纯矩阵值函数。本文建立了非退化广义Q-纯矩阵值函数的若干基本定理。

单叶矩阵函数的一个充要条件(英文)

本文研究开单位圆盘D={|z|<1}内的n×n阶复矩阵函数F(z)=(f_(i k)(z))1≤i,k≤n,得到了矩阵函数F(z)在D内单叶的一个充分必要条件。