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基于交互式多模型因子图的自适应组合导航算法
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作者 曾庆化 王守一 +1 位作者 李方东 邵晨 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期346-353,共8页
针对复杂城市环境下因外部干扰或传感器故障而引起的传统车载导航系统定位精度下降的问题,提出了一种基于因子图的交互式多模型车载导航算法。基于因子图优化算法建立了IMU/GNSS/LIDAR组合导航系统模型,引入了交互式多模型对子系统传感... 针对复杂城市环境下因外部干扰或传感器故障而引起的传统车载导航系统定位精度下降的问题,提出了一种基于因子图的交互式多模型车载导航算法。基于因子图优化算法建立了IMU/GNSS/LIDAR组合导航系统模型,引入了交互式多模型对子系统传感器量测进行建模并构建变量节点,利用模型概率更新来优化传感器权重,并依据因子图非线性优化和增量平滑理论实现车载导航系统的解算与更新。实验结果表明:相比于自适应因子图算法,所提算法在复杂城市环境下的定位精度提高了26.2%。 展开更多
关键词 因子图 交互式多模型 车载导航 复杂场景
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基于UWB优化配置的室内行人导航方法 被引量:22
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作者 曾庆化 王敬贤 +2 位作者 孟骞 熊智 钱伟行 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期186-191,共6页
在卫星信号无法覆盖的室内条件下,行人的精确导航问题是当前研究的热点。为解决基于MEMS的微惯性导航系统误差随时间发散、航向角发散快的问题,提出了一种利用UWB辅助修正惯性导航系统,实现室内较高精度定位的方法。该方法采用基于零速... 在卫星信号无法覆盖的室内条件下,行人的精确导航问题是当前研究的热点。为解决基于MEMS的微惯性导航系统误差随时间发散、航向角发散快的问题,提出了一种利用UWB辅助修正惯性导航系统,实现室内较高精度定位的方法。该方法采用基于零速修正的微惯导系统进行导航,以抑制惯导误差随时间发散,并在建筑内拐角、楼梯口等关键节点处优化配置UWB设备,采用UWB信息与微惯导数据进行卡尔曼滤波,实现对微惯导航向及位置的修正。与大规模使用UWB系统进行室内定位相比,该方法降低了系统布设成本,避免了UWB出现问题时对整体导航结果的影响,有效地保证了系统的定位精度。行走实验表明:直线行走时,微惯导最终定位误差为1.8%;转弯行走时,在UWB辅助定位下,微惯导最终定位误差小于1.0%。 展开更多
关键词 室内定位 惯性导航系统 超宽带无线技术 组合导航
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研究生国际化培养课程建设研究 被引量:1
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作者 曾庆化 刘建业 +3 位作者 李荣冰 孟骞 赖际舟 赵伟 《全球定位系统》 2014年第6期100-103,共4页
针对研究生培养的国际化问题,以南京航空航天大学全球导航卫星系统(GNSS)课程为例,从研究生能力培养、国际交流、教学方式等方面出发,列举了在研究生国际化培养课程建设所做的举措和成果,对高校研究生类似化培养具有较好的参考价值。
关键词 国际化培养 国际交流 卫星导航 网络教学
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等效旋转矢量系数优化的参数解析法 被引量:6
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作者 祝燕华 刘建业 +1 位作者 曾庆化 赵伟 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2008年第1期49-53,共5页
基于等效旋转矢量的姿态算法是减小捷联姿态计算中不可交换性误差的有效方法。针对Miller的多子样优化方法过程复杂且仅适用于优化圆锥运动的局限,提出了通过角速度矢量的高一阶近似模型并利用其各阶导数间的解析关系,实现系数优化的新... 基于等效旋转矢量的姿态算法是减小捷联姿态计算中不可交换性误差的有效方法。针对Miller的多子样优化方法过程复杂且仅适用于优化圆锥运动的局限,提出了通过角速度矢量的高一阶近似模型并利用其各阶导数间的解析关系,实现系数优化的新方法——参数解析法。以Miller的三子样基本算法为例阐述了参数解析法的优化思路并详细推导了其优化过程,在经典圆锥运动环境下得到了与Miller法相同的优化结果。最后在规则进动和广义圆锥运动环境下对该方法的适用性进一步进行验证。该方法简单直观,无需求解误差四元数的解析式,适用范围广,为等效旋转矢量的系数优化提供了一种新思路。 展开更多
关键词 陀螺 角速度 等效旋转矢量 圆锥误差 参数解析法
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现代化多星座卫星导航系统性能分析研究 被引量:8
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作者 杨迪 曾庆化 +1 位作者 刘建业 胡倩倩 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2012年第9期65-68,共4页
卫星定位系统因其全球性、全天候、高精度等优点而被广泛应用。然而单一卫星导航系统在地球特殊区域存在可见星数目有限,卫星几何构形不佳等问题。针对上述问题,结合各系统未来更新状况,提出使用MATLAB软件进行星座仿真,分析了北斗、GPS... 卫星定位系统因其全球性、全天候、高精度等优点而被广泛应用。然而单一卫星导航系统在地球特殊区域存在可见星数目有限,卫星几何构形不佳等问题。针对上述问题,结合各系统未来更新状况,提出使用MATLAB软件进行星座仿真,分析了北斗、GPS III、GLONASS、GALILEO各系统区域定位的局限性,并利用最小二乘法将四个系统进行组合,从可见星数目和GDOP值两方面对组合系统与单一系统展开性能比较。仿真结果表明,组合星座系统能够明显增加可见星数目,改善单一星座区域GDOP值,提高定位精度。 展开更多
关键词 北斗 现代化 第三代全球卫星定位系统 多星座组合导航
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考虑传函零点的光电稳定平台抗扰控制设计
6
作者 翟方超 曾庆化 +2 位作者 张越杰 王合龙 李杰 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期133-142,共10页
针对当前光电稳定平台伺服系统中自抗扰控制设计方法未考虑系统零点的问题,文中提出一种考虑传函零点的光电稳定平台抗扰控制设计方法。该方法通过扰动设计的方法将有零点的传函转换为无零点传函,使用扰动分离状态观测设计技术对设计的... 针对当前光电稳定平台伺服系统中自抗扰控制设计方法未考虑系统零点的问题,文中提出一种考虑传函零点的光电稳定平台抗扰控制设计方法。该方法通过扰动设计的方法将有零点的传函转换为无零点传函,使用扰动分离状态观测设计技术对设计的扰动进行补偿。仿真实验结果表明:在控制器相同、扰动条件相同的情况下,相比模型辅助的自抗扰算法,文中提出的算法阶跃响应调节时间减少80.72%,超调量减少61.97%;在1V2Hz等效扰动下,系统稳态精度提高36.69%,系统性能提升效果明显。在实物验证实验中,对于1V2Hz等效扰动下,文中提出的算法系统稳态精度提高了27.41%,对于不同频率的等效扰动,稳态精度能够提升20%以上,有效的提高了光电稳定平台的稳态精度。 展开更多
关键词 光电稳定平台 传函零点 自抗扰控制
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动态传递对准与导航一体化半物理仿真研究
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作者 胡春波 曾庆化 钱伟行 《海军航空工程学院学报》 2009年第6期651-655,共5页
在机载设备惯导系统的工程实现过程中,研制半物理仿真系统具有重要的意义和实际应用价值。文章从机载设备惯导系统实际工程应用出发,研究了动基座下快速传递对准和高精度捷联姿态解算的实现方法,基于"比力差积分"匹配传递对准算法,及... 在机载设备惯导系统的工程实现过程中,研制半物理仿真系统具有重要的意义和实际应用价值。文章从机载设备惯导系统实际工程应用出发,研究了动基座下快速传递对准和高精度捷联姿态解算的实现方法,基于"比力差积分"匹配传递对准算法,及一种改进的四阶龙格库塔捷联姿态算法,设计并实现了基于DSP微型导航计算机的动态传递对准与导航一体化半物理仿真系统。半物理仿真结果表明:系统工作稳定可靠,传递对准和捷联解算精度能够满足低动态下机载设备惯导系统的性能指标。 展开更多
关键词 惯性导航 传递对准 捷联解算 卡尔曼滤波
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基于平滑有界层的故障检测及抗差自适应滤波算法 被引量:3
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作者 赵宾 曾庆化 +3 位作者 刘建业 高春雷 朱小灵 乔伟 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第3期245-253,共9页
针对GNSS信号易受到干扰,卡尔曼滤波器性能降低、平滑变结构滤波算法在组合导航中应用受到原理限制的问题,提出了一种基于平滑有界层的故障检测及抗差自适应滤波算法。在对平滑变结构滤波算法研究分析的基础上,设计基于平滑有界层的量... 针对GNSS信号易受到干扰,卡尔曼滤波器性能降低、平滑变结构滤波算法在组合导航中应用受到原理限制的问题,提出了一种基于平滑有界层的故障检测及抗差自适应滤波算法。在对平滑变结构滤波算法研究分析的基础上,设计基于平滑有界层的量测信息质量评估指标,结合抗差估计思想构建等价权矩阵,在量测信息故障情况下,对组合导航系统进行重构和自适应调整,提高状态估计的精度和鲁棒性。仿真及实验验证结果表明:在GNSS各类典型故障下,所提故障检测算法均能够有效检测并快速响应,抗差自适应滤波算法在估计精度以及平稳性方面均优于基于残差卡方检测的自适应滤波算法,提高了SINS/GNSS组合导航系统的鲁棒性。在车载实验中,与基于残差卡方检测的自适应滤波算法相比,所提算法的定位精度提升约29%。 展开更多
关键词 组合导航 平滑有界层 抗差自适应滤波 故障检测
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地球自然矢量场定位导航技术发展研究综述
9
作者 晏磊 施闯 +4 位作者 李安 曾庆化 张全德 汲万峰 陈三明 《全球定位系统》 CSCD 2023年第6期3-16,共14页
地球自然矢量场定位导航具有很强的独立性与自主性,是卫星导航系统应用发展的一个重要辅助支撑和有效补充,能更好地提高多传感器融合定位导航效果.论文研究了重力场、地磁场、地形地貌高程场、偏振场、静电场等地球自然矢量场的形成机... 地球自然矢量场定位导航具有很强的独立性与自主性,是卫星导航系统应用发展的一个重要辅助支撑和有效补充,能更好地提高多传感器融合定位导航效果.论文研究了重力场、地磁场、地形地貌高程场、偏振场、静电场等地球自然矢量场的形成机理以及用于定位导航的理论与方法模型,并针对地球自然矢量场定位导航的技术发展与国内外研究历史进行了系统梳理,形成完整的理论技术体系,对深化地球自然矢量场定位导航理论模型与技术方法研究,促进多源定位导航技术发展提供重要的理论借鉴与研究支撑. 展开更多
关键词 地球自然矢量场 定位导航 技术发展
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基于低阶EKF联合的相干与非相干积分组合跟踪算法
10
作者 陈佳林 许睿 +2 位作者 姚胤博 邱文旗 曾庆化 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期960-966,共7页
针对弱信号环境B1C信号难以跟踪以及积分时间难以延长的问题,设计了一种基于低阶扩展卡尔曼滤波(EKF)联合的相干与非相干积分组合跟踪算法。首先,分析了B1C信号结构,建立了数据和导频通道相关器联合跟踪模型;其次,根据B1C在弱信号环境... 针对弱信号环境B1C信号难以跟踪以及积分时间难以延长的问题,设计了一种基于低阶扩展卡尔曼滤波(EKF)联合的相干与非相干积分组合跟踪算法。首先,分析了B1C信号结构,建立了数据和导频通道相关器联合跟踪模型;其次,根据B1C在弱信号环境下的变化特点,设计了相干与非相干积分组合跟踪算法;最后,利用模拟信号发生器生成-144 dBm的B1C弱信号,进行了仿真实验验证。实验结果表明,低阶EKF联合跟踪算法采用20 ms长相干积分,载波与伪码跟踪误差分别为0.014 rad与0.027 chip。采用相干积分与非相干积分组合积分后,载波与伪码跟踪误差均提高14%以上,且对更长积分时间的适应性明显提高,能够改善B1C弱信号的跟踪能力。 展开更多
关键词 B1C信号 弱信号 跟踪环路 扩展卡尔曼滤波 非相干积分
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声表面波标签的相参阅读器设计
11
作者 韩宇 陈智军 +3 位作者 曾庆化 庞旗旗 王春涛 朱卫俊 《测试技术学报》 2023年第6期474-480,489,共8页
现有与声表面波标签匹配的阅读器通常采用非相参的超外差结构,并通过开关截断以产生激励脉冲信号。由于开关闭合时刻和本振信号初相位的随机性,该方案所测回波相位为一个不确定的值,无法与距离等待测量建立函数关系。本文设计了一种相... 现有与声表面波标签匹配的阅读器通常采用非相参的超外差结构,并通过开关截断以产生激励脉冲信号。由于开关闭合时刻和本振信号初相位的随机性,该方案所测回波相位为一个不确定的值,无法与距离等待测量建立函数关系。本文设计了一种相参阅读器,在发射链路使用功分器将信号源产生的信号分为两路同相信号,并把其中一路引入接收链路的下混频器作为本振信号,由此可使回波相位为一确定值。实际制作了阅读器电路,测试了发射、接收链路,并结合声表面波标签进行了实验,通过与矢量网络分析仪测量结果对比,表明了该阅读器的有效性。 展开更多
关键词 声表面波 相参阅读器 零中频 相位测量
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基于正逆向滤波的四位置对准
12
作者 乔伟 曾庆化 +1 位作者 赵宾 朱小灵 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI CSCD 2023年第S02期48-53,共6页
为实现捷联惯导初始对准的快速性和高精度,提出一种基于正逆向滤波的四位置初始对准算法。与传统的先粗对准再精对准的两段式对准法不同,所提出的方案将整个对准过程分为3个阶段:粗对准、回溯对准、精对准。在第一阶段进行粗对准并采集... 为实现捷联惯导初始对准的快速性和高精度,提出一种基于正逆向滤波的四位置初始对准算法。与传统的先粗对准再精对准的两段式对准法不同,所提出的方案将整个对准过程分为3个阶段:粗对准、回溯对准、精对准。在第一阶段进行粗对准并采集存储数据;在第二阶段使用无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)对系统状态进行回溯对准;在第三阶段采用KF进行精对准。整个过程中采样四位置数据。用所提方案进行初始对准,在保证快速对准的基础上,实现了高精度对准效果。仿真实验表明:该对准方案可以快速完成初始对准,并达到较高的对准精度,天向失准角误差在10″以内。 展开更多
关键词 捷联惯导 初始对准 正逆向滤波 四位置对准
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环形激光陀螺的最新发展 被引量:25
13
作者 曾庆化 刘建业 +1 位作者 赖际舟 熊智 《传感器技术》 CSCD 北大核心 2004年第11期1-4,共4页
环形激光陀螺是当前高精度捷联惯导系统中最重要的设备之一,它在军用领域和商用领域获得了广泛的应用。近几年,和环形激光陀螺相关的进展主要可以概况为三个方面:激光陀螺研制技术的进步;对激光陀螺系统研究方法的深入和激光陀螺应用领... 环形激光陀螺是当前高精度捷联惯导系统中最重要的设备之一,它在军用领域和商用领域获得了广泛的应用。近几年,和环形激光陀螺相关的进展主要可以概况为三个方面:激光陀螺研制技术的进步;对激光陀螺系统研究方法的深入和激光陀螺应用领域的扩展。激光陀螺发展的最新动态,对国内激光陀螺工业有重要的参考价值,将有助于提高我国环形激光陀螺技术水平。 展开更多
关键词 环形激光陀螺 捷联惯导系统 军用 应用领域 最新发展 工业 概况 国内 参考价值 中国
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基于ARMA模型的光纤陀螺随机噪声滤波方法 被引量:17
14
作者 曾庆化 黄磊 +2 位作者 刘建业 陈磊江 顾姗姗 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期120-124,共5页
对光纤陀螺随机噪声的ARMA建模及卡尔曼滤波方法进行了研究。针对ARMA(Auto-Regressive and Moving Average自回归滑动平均)模型的有色噪声在状态方程中不能通过传统的状态扩充法进行白化的问题,提出了新的噪声白化方法:采用增广最小二... 对光纤陀螺随机噪声的ARMA建模及卡尔曼滤波方法进行了研究。针对ARMA(Auto-Regressive and Moving Average自回归滑动平均)模型的有色噪声在状态方程中不能通过传统的状态扩充法进行白化的问题,提出了新的噪声白化方法:采用增广最小二乘法估计ARMA模型的参数,同时提取出ARMA模型中的驱动白噪声,从而可以把ARMA模型中的有色噪声项作为控制项放入系统的状态方程,通过Sage-Husa的次优无偏MAP(Maximum A Posteriori,极大后验)噪声统计估值器对系统噪声的统计特性进行估计,实现了系统噪声的白化。在此基础上应用自适应卡尔曼滤波,有效消除了误差,得到状态值的准确估计。实验结果表明,对于随机噪声的自相关和互相关特性均呈现拖尾性质的光纤陀螺,采用新方法比传统基于AR模型的Kalman滤波降噪方法滤除噪声的效果提高了10%以上。 展开更多
关键词 陀螺随机噪声 时间序列分析 自适应卡尔曼滤波 ARMA
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我国卫星导航系统相关技术发展分析 被引量:16
15
作者 曾庆化 刘建业 +1 位作者 彭文明 于永军 《航天控制》 CSCD 北大核心 2006年第4期91-96,共6页
卫星导航系统应用广泛,有利于促进国民经济的快速发展。本文在介绍国内卫星导航系统及其国内市场状况基础上,结合北斗卫星导航相关产业发展趋势,从组合导航、增强系统、时钟同步和定向解算等方面分析了北斗卫星导航系统的技术成果,并讨... 卫星导航系统应用广泛,有利于促进国民经济的快速发展。本文在介绍国内卫星导航系统及其国内市场状况基础上,结合北斗卫星导航相关产业发展趋势,从组合导航、增强系统、时钟同步和定向解算等方面分析了北斗卫星导航系统的技术成果,并讨论了有助于提高北斗卫星导航系统精度的相关辅助技术的发展情况。最后结合我国国情和国内卫星导航系统相关技术特点,给出我国第二代卫星导航定位系统发展的若干建议。 展开更多
关键词 北斗双星 GPS 伽利略 无线电掩星 罗兰C
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一种角速率激光陀螺惯导系统高精度姿态算法 被引量:12
16
作者 曾庆化 刘建业 +1 位作者 熊智 赵伟 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期2159-2163,共5页
在分析圆锥误差补偿通式的基础上,提出了利用角速率求取角增量的拟合算法,并给出了该算法的数学证明.详细推导了基于纯角速率输入的圆锥误差补偿算法的补偿系数和误差主项通式,并从理论上对精度进行了分析.结合激光陀螺频谱特性的仿真... 在分析圆锥误差补偿通式的基础上,提出了利用角速率求取角增量的拟合算法,并给出了该算法的数学证明.详细推导了基于纯角速率输入的圆锥误差补偿算法的补偿系数和误差主项通式,并从理论上对精度进行了分析.结合激光陀螺频谱特性的仿真对比结果表明,纯角速率输入圆锥误差补偿算法优于常规的四阶龙格库塔算法,能够提高纯角速率输出的捷联惯性导航系统的姿态精度. 展开更多
关键词 航姿算法 旋转矢量 激光陀螺 误差分析
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基于指数渐消遗忘因子的组合导航自适应滤波算法 被引量:12
17
作者 曾庆化 赵天钰 +2 位作者 赵宾 刘建业 朱小灵 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期307-313,共7页
量测信息异常导致的噪声统计特性变化容易引起组合导航滤波精度下降甚至发散。针对Sage-Husa自适应滤波算法估计系统量测噪声参数性能对遗忘因子依赖性强的问题,提出了基于指数渐消遗忘因子的自适应滤波算法。在对故障检测函数判断量测... 量测信息异常导致的噪声统计特性变化容易引起组合导航滤波精度下降甚至发散。针对Sage-Husa自适应滤波算法估计系统量测噪声参数性能对遗忘因子依赖性强的问题,提出了基于指数渐消遗忘因子的自适应滤波算法。在对故障检测函数判断量测噪声统计特性研究的基础上,构建了基于指数函数的动态遗忘因子模型,提升量测信息异常情况下的导航精度。与卡尔曼滤波、Sage-Husa自适应滤波、基于滑动遗忘因子自适应滤波等三种算法对比的仿真和跑车试验结果表明,所提出的算法在存在量测异常的情况下,导航性能提高显著,导航位置精度均提高20%以上。 展开更多
关键词 自适应滤波 遗忘因子 故障检测 组合导航 量测噪声
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北斗系统及GNSS多星座组合导航性能研究 被引量:23
18
作者 曾庆化 刘建业 +1 位作者 胡倩倩 杨迪 《全球定位系统》 2011年第1期53-57,共5页
针对北斗、GPS、GLONASS和GALILEO等单星座系统定位中存在的定位精度不足、可见星不多、定位可靠性不强等问题,研究了一种利用北斗、GPS、GLONASS和GALI-LEO多星座信息在统一坐标系中采用最小二乘法进行组合导航定位的方法。仿真结果表... 针对北斗、GPS、GLONASS和GALILEO等单星座系统定位中存在的定位精度不足、可见星不多、定位可靠性不强等问题,研究了一种利用北斗、GPS、GLONASS和GALI-LEO多星座信息在统一坐标系中采用最小二乘法进行组合导航定位的方法。仿真结果表明:北斗与GPS双系统的定位精度优于单纯的北斗系统精度,而采用北斗/GPS/GLONASS/GALILEO多星座组合导航定位能够有效提高用户的定位精度和可靠性,研究成果对北斗系统的精度验证和多星座接收机的实现具有参考意义。 展开更多
关键词 北斗 GNSS 多星座组合 组合导航
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激光陀螺惯导系统硬件增强角速率输入圆锥算法 被引量:5
19
作者 曾庆化 刘建业 +1 位作者 赵伟 熊智 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期746-750,共5页
根据机械抖动式激光陀螺捷联惯性系统的角速率以及角增量输出原理,提出了一类利用角速率及其硬件积分角增量输入的新圆锥误差补偿算法,即硬件增强角速率输入圆锥算法.在分析经典圆锥运动误差基础上,给出了新算法的旋转矢量通式,并推导... 根据机械抖动式激光陀螺捷联惯性系统的角速率以及角增量输出原理,提出了一类利用角速率及其硬件积分角增量输入的新圆锥误差补偿算法,即硬件增强角速率输入圆锥算法.在分析经典圆锥运动误差基础上,给出了新算法的旋转矢量通式,并推导了这类圆锥补偿基本算法及其优化算法补偿系数通式.对新算法误差主项和补偿系数的规律性分析以及进一步的仿真结果表明,硬件增强角速率输入算法具有较高的精度,是提高角速率输出捷联惯导系统姿态算法精度的一种新思路. 展开更多
关键词 姿态算法 旋转矢量 激光陀螺 误差分析
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激光捷联惯导系统角增量输入姿态算法 被引量:7
20
作者 曾庆化 刘建业 赵伟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期143-148,共6页
在对经典理想角增量输入的圆锥算法分析总结基础上,提出并推导了更为合适的经典角增量输入圆锥算法通式。在对经典理想角增量与实际工程滤波角增量的圆锥响应对比分析基础上,推导了滤波角增量输入圆锥补偿算法的补偿系数和误差主项通式... 在对经典理想角增量输入的圆锥算法分析总结基础上,提出并推导了更为合适的经典角增量输入圆锥算法通式。在对经典理想角增量与实际工程滤波角增量的圆锥响应对比分析基础上,推导了滤波角增量输入圆锥补偿算法的补偿系数和误差主项通式。最后,利用文中讨论的理想角增量输入和滤波角增量输入圆锥补偿算法,结合激光陀螺惯性导航系统的频谱特性进行了大量的仿真验证。仿真结果表明,文中讨论的角增量圆锥算法有效,能显著提高激光陀螺捷联惯性导航系统的姿态精度。 展开更多
关键词 激光陀螺 姿态算法 旋转矢量 误差分析
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