一道截面问题的探究之旅

立体几何作图问题本质上是平面的作图问题,而从空间到平面的转化需要一定的空间想象能力.基于直观想象的几何体的截面图形问题便是一个程序化的操作.

基于GGB的探究,发现,证明与推广--记一道圆锥曲线试题的命制过程

使用软件GeoGebra(简称GGB)对一道有关定点问题圆锥曲线进行探究,发现一个关于直径圆的新性质,依据性质编制一道定点定值试题,借助信息技术进行试题的研究和命制.

例析函数导数问题中的多思少算

函数与导数问题是高考能力考查的重要素材，高中数学引进导数知识，为研究函数的性质提供了简单有效的方法．解决此类问题的可操作的常规方法是：构造函数，利用导数求出新函数的单调区间，画出函数的草图，数形结合解题．高考中，这方面知识的考查往往不是简单的公式的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考查数形结合，函数与方程的思想，有限与无限的思想等等，具有一定的灵活性与综合性．

函数的凹凸性与切线的条数探究

过某点且与函数相切的直线条数问题和函数的形态密切相关.首先通过对凹函数和凸函数的探究得到该类问题的一些基本结论,并在此基础上探究了单拐点的半凸半凹型函数,最后运用探究所得,借助数形结合,快速求解高考中出现的此类问题.

基于核心素养的高中数学课堂探究性学习实践研究——以“用向量法研究三角形的性质”一课的教学为例

随着经济的迅速发展,创新型人才成为国家与社会迫切需求的人才.国家为了培养更多的优秀人才启动了课程改革,逐步推进新的高中数学课堂教学模式,而基于核心素养的高中数学课堂探究性学习则对高中数学教师的教学能力提出了更高的要求.本文以“用向量法研究三角形的性质”一课的教学为例,探讨高中数学课堂探究性学习的意义.

立体几何中几类典型作图问题的探究

立体几何初步是高中数学的重要学习内容,包括基本立体图形、空间点、线、面的位置关系,是培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养的重要载体.在解决某些立体几何问题时,需要在较为复杂的空间图形中分析直线、平面的位置关系,构造出特定的几何元素或几何模型,这些都需要学生具备较高的作图能力,能够综合运用4个基本事实及其推论,结合位置关系的判定定理、性质定理进行探究求解.