圆锥曲线定义的向量形式

“减少运算量,提高思维量”是未来几年高考的一个方向,高考中对求轨迹的方程倾向于利用适当的转化再用定义法,以利于减少运算量、提高思维量.而圆锥曲线的定义均可以用平面向量的模及数量积的几何意义、射影定理来表示,这无疑为平面向量与圆锥曲线交汇题开拓了广阔的空间.以向量为载体、求轨迹方程为命题切入点的试题,可以综合考查学生平面向量的加法、减法及其几何意义,平面向量的数量积及几何意义和圆锥曲线的定义.

多变的四面体

笔者在教学选修2—1（人教A版）空间向量及必修2的立体几何时，发现课后的习题以及章末检测题中频繁出现四面体，而且高考题目中也频繁出现，因此在教学过程中，通过不断改变条件对它的垂直关系做了一个小小的探究，以飨读者．

平凡之中显精彩——一道三角函数求值题的多角度、多层次的审视

盲目的解题往往会使我们陷入题海，学习很难高效，因而在解一道试题时，不能满足于题目解出来了，浅尝辄止，应该尝试从多种角度、多种层次审视试题，真正做到解一道题通一类问题．下面通过教学中一道三角函数求值题的多视角反思．扬起学生思维的风帆，全面挖掘试题的教学价值．

双准线圆锥曲线的性质探求

在圆锥曲线中，椭圆、双曲线，这两种曲线都有两条准线，故我们称之为双准线圆锥曲线。最近，对这两种曲线的准线作了一点研究，得到了以下结论：

新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议

随着新课程教学改革的不断深入,学生在具体的 学习环节中所应用的数学教材也进行了适当的调整,数学学科 由于知识性与逻辑性比较强,因此,在新课程标准下,则应当注 重数学教材习题的重新制定,并进行不断优化,有效发挥其重 要性价值,为进一步提升学生的数学学习效率起到重要的辅助 性的作用。

一类二元变量最值题的探究

方法一（配方法）（加零法或整体代换法）利用“实数的平方是非负数”这一性质，求出目标函数的最值．

浅论抛物线的典型性质在习题中的应用

给出了抛物线的一个性质,并通过具体例题说明其应用.

例说分类讨论思想

分类讨论思想具有很强的逻辑性、综合性和探索性,是我们必须掌握的数学思想之一.然而,这种数学思想,一般是我们的“软肋”,具体体现在：不知道分类讨论的标准,不能合理地分类,有时重复,有时遗漏;有时分类太多,或者太繁,最后导致求解不完整;或者消耗时间过多,导致效率很低.