例谈直线斜率公式的应用技巧

新课程改革的核心内容就是要培养学生的创新精神、创新意识和探究能力，因此，在高中数学教学的各个环节，应随时渗透创新精神，培养创新能力。直线方程内容的核心是直线的斜率，因此，理解直线的斜率，在解题中掌握斜率的运用方法，可以帮助我们更好地学好解析几何。众所周知，“直线斜率”是沟通“数”与“形”的一座桥梁，是实现数形结合的载体。连接两点A ,B(a:2,y2)Z而）所得直线的斜率为A:=(yg-yi),具有这种结构的代数式均可看成是直线的斜率。这样“斜率”就将代数结构与几何图形有机地结合起来，从而把对代数问题的研究转化为对几何图形中直线斜率的讨论。由于斜率结构是两个差式之比，因此，为了凑成这种结构，需要一些技巧。斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切联系，所以一些代数问题，如分式函数的值域、数列等题目就可以转化为斜率问题来解答，这样会使思路清晰简明，解法自然流畅。文章对此进行探究。

在函数的定义域教学中提高学生思维品质

“数学是一门理性思维的科学”,数学的核心是思维。学生在数学学习过程中,数学思维在不断地发生与发展,由于学习者个体的差异,表现出数学思维水平的差异性,文章在函数的教学范围内阐述如何提高学生的思维品质。

例谈参数的分离技巧

求参数的取值范围问题是中学数学中常见的问题，既是教学重点、难点，也是高考的热点。笔者在教学实践中发现，把参数从方程或不等式中分离出来，使问题转化为求函数最值或值域问题，或者将方程或不等式中的未知变量与参数进行换位思考，把问题看成以参数为未知变量的方程或不等式，能够使问题简单。

解题教学应注重提升学生思维品质——以“函数的定义域”教学为例

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的主要因素,函数的定义域似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使学生误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维品质是十分有益的。

谈整体代换的数学思想在解题中的应用

对高中学生而言,整体思维是处理数学问题常用到的数学思想,对学生的数学学习有着重要的帮助。高中数学教学要提高教学效率,全面提升学生的数学综合能力,就有必要加强对学生对问题整体把握的能力。传统教学中,整体思维常作为一种解题思维策略,对于它的培养没有引起足够的重,.应当以教学为切入点,通过知识的构建、联系、整体应用,从启迪、促进、丰富、训练等方面提出了培养学生整体思维的途径。