2019年高考江苏卷第12题的解法探究

向量是解析几何教学中的重要内容,也是高考命题人关注的重要考点之一.其主要考查形式是选择题和填空题,考查内容主要有向量的模、向量的夹角和向量的数量积的计算以及向量平行和垂直的判定等.命题人常通过挖掘“常知”,巧妙构思,编制出新颖独特、内容丰富、形式生动活泼的“考素质,考潜能”令人耳目一新的试题.本文以2019年江苏高考数学试卷第12题为例,探究试题求解历程,追寻命题的溯源,让人人耳目一新、回味无穷,感受数学试题的灵动之美.

2019年天津理科卷第8题的解法探究

2019年天津理科卷第8题在函数情境下,以导数、函数性质、不等式知识为载体,在基础知识交汇处精心设计.不等式恒成立是常规题型,构思于分段函数之上,围绕高中数学内容主线,聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用展开,独具匠心,别有一番新意.考生需整合自身基本活动经验,在分类讨论、数形结合、转化与化归等数学思想引领下,发现问题的关键、提出等价问题,作出认真分析,去除非本质因素,才能最终接近并揭示问题的数学本质.