一类康拓型函数不可微点集的豪斯道夫维数(英文)

讨论了齐次康拓集C([0,1],｛2｝,｛a1+ ak｝) 和偏齐次康拓集C([0,1],｛2｝,｛a1+ ak｝) 上的康拓型函数,在条件ak 0和∑nk= 1ak = o(n)下,并给出了其不可微点集的豪斯道夫维数及填充维数.

分形几何的若干教学难点与直观讲解

分形几何学是近三十年来兴起的数学分支。结合我校实际情况,分析总结为本科生开设分形几何课程的意义,并就若干学习难点提出教学建议。

莫朗集上加倍测度量子误差的渐近均匀性

我们研究了莫朗集E上的加倍概率测度μ的量子误差的渐近性质.对μ的任一r 阶 n-最优集α_(n)及α_(n)对应的任一Voronoi 分划 {P_(a) (α_(n))}_(a∈α_(n)),定义 I_(a) (α_(n),μ)=∫_(P_(a)(α_(n))) d(x,n)^(r) dμ(x);J(α_(n),μ):=min_(a∈α_(n)) I_(a)(α_(n),μ),J(α_(n),μ):=max_(a∈α_(n)) I_(a)(α_(n),μ)).记e_(n,r)(μ)为测度μ的r阶n-级量子误差.在一定意义的开集条件下,我们对加倍测度μ证明了 Gersho猜测的下述弱形式:J(α_(n),μ),J(α_(n),μ)J1/n e_(n,r)^(r)(μ).