Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_(~,Δ),记为∏_(~,Δ).利用赋值集的随机化方法,给出公式在k(k取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_(~,Δ)中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_(~,Δ)中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ_0的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式.

G?del n值命题逻辑系统的真度理论

首先在G?del n值命题逻辑系统中添加了新的连接词Δ,～,给出了G?del n值命题逻辑系统中命题公式间的真度、相似度和伪距离的定义;讨论了在该系统下它们的一些相关性质,并给出了相应的证明。

Gdel n值命题逻辑系统中命题公式的t真度及近似推理

通过增加两类算子~和Δ对Gdel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Gdel(~,Δ),简记为G(~,Δ)。在Gdel^(^,Δ)中提出了命题公式的t真度的定义(t任取~,Δ),讨论了t真度的MP规则、HS规则、交推理规则、并推理规则以及它的一些相关性质;得到了命题公式间的t相似度和t伪距离的概念以及它们的一些相关性质;最后在t逻辑度量空间中提出了3种不同的近似推理模式,并证明了3种近似推理模式间的等价性。

n值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

首先,借鉴n值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序,给出了公式的向量表示形式;接着,利用公式的赋值及赋值顺序给出了公式的真度、两公式间的3种相似度与伪距离的定义;最后,讨论了公式的真度和公式间的3种相似度与伪距离所具有的一些良好性质。

Goguen命题逻辑系统公理化扩张的Γ-k真度理论及性质

首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张,Goguen_(~,△),记为,Ⅱ_(~,△)利用公式的诱导函数给出公式在k(k任取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ-k的Γ-k真度的定义;讨论了Ⅱ_(~,△)中Γ-k真度的MP规则、HS规则等相关性质;最后,在Ⅱ_(~,△)中定义了两公式间的Γ-k相似度与Γ-k伪距离,得到了公式在k连接词下相对于局部有限理论Γ-k的Γ-k相似度与Γ-k伪距离所具有的一些良好性质.

G?del n值命题逻辑系统中的Δ真度

在G?del n值命题逻辑系统中添加了Δ算子,给出了G?del n值命题逻辑系统的Δ真度的定义及等价形式,讨论了在该系统下Δ真度的一些基本性质,论证了Δ真度的推理规则。

增加两类算子的G■del n值命题逻辑系统的t随机真度理论

通过对Godel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Godel〜,△,简记为G〜,△,利用赋值集随机化的方法,在Godel〜,△中提出了命题公式的t随机真度的定义(t任取〜,△),研究了t随机真度的MP规则、HS规则、交推理规则和并推理规则以及它的一些相关性质;给出了命题公式间的t随机相似度和I随机伪距离的概念,讨论了它们的一些相关性质;得到了命题公式间理论Г的t随机发散度和t随机相容度的概念以及它们的一些相关性质;最后在随机逻辑度量空间中提出了三种不同的近似推理模式,并证明了三种近似推理模式间的等价性。

Goguen命题逻辑系统公理化扩张的k随机真度理论

通过对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen~,Δ(Π~,Δ)。利用赋值集随机化的方法,在Π~,Δ中提出了公式的k随机真度,讨论了k随机真度的MP规则,HS规则,给出了公式间的k随机相似度与k随机伪度量的概念和性质。同时介绍了三种近似推理模式并证明了三种推理模式之间的等价性。