r-一致D-超图的最大边数

混合超图H=(X,C,D)是一个三元组,其中X为H的顶点集。C为X的子集族,记作C-边。D为X的子集族,记作D-边。C=?的混合超图称为D-超图,D=?的混合超图称为C-超图。H=(X,C,D)是一混合超图,r是不小于2的正整数,若满足对任意的C-超边和D-超边,都有|C|=r,|D|=r,则称混合超图H为r-一致混合超图。特别地,若又有C=?,则称混合超图H为r-一致D超图。在本文中,我们解决当χ(H)=k时,r-一致D-超图H的最大边数这一问题。

随机图的独立数和分数匹配数的一个注记

设I为图G顶点集的子集.如果I中的任意两个点均不相邻,则称I为G的独立集.G的最大独立集的阶数称为独立数,记为α(G).图G的分数匹配是边集上的函数f∈[0,1],使得对每个顶点v都有∑f(e)≤1,这里是对所有与顶点v相关联边的函数值求和.分数匹配数β(G)是所有的分数匹配f中∑_(e∈E(G))f(e)的最大值.本文给出了随机图上关于独立数α(G)与分数匹配数β(G)的一些结果.