HPM视角下的球体积公式课例研究

1引言,《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确指出:高中的数学教育应该帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界[1].在“新课标”的指引下,上海高中数学教科书也进行了全新的设计.以“球的体积”为例,旧版教材将其编排在“几何体的体积”中.

简单之中求深刻

前苏联数学教育家奥加涅相说：“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性．”在数学教学中，教师要深入研究课本中的一些典型的例题、习题，有目的地引导学生对其解法进行研究，并合理进行变式、拓展、探究，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，揭示其内在的本质和规律，

HPM视角下的复数教学新设计

已有的HPM视角下的复数概念教学大多从代数角度出发,基于一元三次方程求根公式等说明复数产生的必要性.若仅从代数角度理解复数概念,学生对复数的理解很可能只停留在形式的运算,将其代数表示与几何表征分裂开来;另一方面,一元三次方程求根对学生提出了较高的要求.梳理从虚数产生到复数被接受的历史,可发现复数概念的被接受是由于几何意义的发现,故从复数的几何意义出发,结合数学史,数形结合,揭示复数的“二维数”本质,为数学史融入复数概念教学提供新的思路.

例谈数学教学的误区

在我从教的十几年中,在大量的听课过程中发现,很多教学＂设计＂,匠心独特,为听课教师所期冀;同时发现有些课,存在情境引入华而不实;一味迁就学生;合作交流,过度注重形式;与多媒体整合,却舍本逐末等误区.一、过度铺垫,降低难度教学中,为了追求＂顺畅＂,在学生回答问题或板演之前,教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的难题,