2的幂:数论中的小素数

1.从Euclid到Gauss Euclid(欧几里得)的《几何原本(Elements)》中的第一个命题给出了尺规构造正三角形的方法.而后,Euclid展示了如何作出正五边形以及正十五边形,以及如何通过正n边形的构造来作出正2n边形.对于其它的值n,哪些正n边形可以由尺规构造呢?

《代数几何Ⅱ》书评

Algebraic geometry Ⅱ,by David Mumford and Tadao Oda,Texts and Readings in Mathematics,Vol.73,Hindustan Book Agency,New Delhi,India,2015,x+504 PP.,ISBN 978-93-80250-80-91976年当David Mumford(芒福德)出版关于复射影簇的《代数几何I(Algebraic Geometry Ⅰ)》[25]时,他计划在第2卷中讲述概形,并在第3卷讲述模问题.当时他关于概形理论的笔记已经完成了大约2/3,但之后却被搁置了数十年,直到他的学生TadaoOda对其进行了完善并增加了几个新的小节,准备将之出版.

概率论与数论近期的一些交叉成果

诞生80年以来,概率数论领域一直持续可以看到非常有趣的发展.在去年5月于Montreal举办关于此主题的专题项目时,我们对于该领域近期的一些进展做了一个概述(远称不上详尽).

什么是近似群?

设A是群G的非空有限子集.在给出A是G的近似子群(approximate subgroup)的定义前,我们先考虑一个较为简单的问题,即怎样的A是G的真正的子群.在本文中我们采用如下标准表示:设A,B■G,记A^(-1):={a^(-1):a∈A},AB:={ab:a∈A,b∈B},以及A^(n)={a_(1)…a_(n):a_(1),...a_(n)∈A}.若A^(-1)=A,则称A是对称的.